平行公理的推论教学设计平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。《平行公理的推论》教学设计教学目标1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.教学重点、难点重点：平行公理及其推论.难点：平行线概念的理解教学用具电脑、投影仪、三角板教学设想【创设情境】师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看ppt.观察ppt中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?学生：不是师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容.【探究新知】师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗?学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线.1.[展示课件]课本第74页图2–17师：请同学们观察，长方体的棱AB与CD无论怎样延长，它们会不会相交?学生：不会相交.师：那么它们是平行线吗?学生：不是.师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件?学生：在同一平面内.师：谁能说为什么要有这个前提条件?学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行[板书]课本第73页图2–16平行用符号“//”表示，如图直线AB与CD是平行线记作"AB//CD”(或"CD//AB")读作"AB平行于CD"(或CD平行于AB)也就是说平行是相互的.师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论.学生：两种.相交和平行.[展示课件]巩固练习1.判断正误(1)两条不相交的直线叫做平行线.()(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.()(3)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.()(4)一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分.()2.下列说法中正确的是()a.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.b.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.c.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.d.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.2.练习画法我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目(投影显示).[展示课件]已知直线AB和CD外一点p，过点p画直线CD，使CD//AB.注意：(1)在推动三角尺时，直尺不要动;(2)画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画.[展示课件]巩固练习1.画线段AB=45mm，画任意射线AX，在AX上取C、D'、B'三点，使AC'=C'D'，连结BB'，用三角板画CC'//BB'，DD'//BB'，分别交AB于CD，量出AC、CD、DB的长(精确到1mm).2.读下列语句，并画图形(1)点p是直线AB外的一点，直线CD经过点p，且与直线AB平行.(2)直线AB、CD是相交直线，点p是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点p与直线AB平行与直线CD相交于E.(3)过点D画DE//AC，交BC的延长线于E.3.我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条?下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论?[板书]平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.[展示课件]已知直线EF，分别画直线AB、CD，使AB//EF，CD//EF.我们观察图形，如果直线AB与CD相交，设交点为p，那么会产生什么问题呢?请同学们讨论.因为AB//EF，CD//EF，于是过点p就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论.[板书]如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交[展示课件]同一...
