探索三角形全等的条件(1)的教学设计VIP免费

探索三角形全等的条件（1）一、[教学目标]:1．经历探索三角形全等条件（SAS）的过程，体会从特殊到一般的分析问题的方法，积累数学活动经验．2．会利用“SAS”定理判断两个三角形是否全等．3．能结合具体的问题和情境，进行有条理的思考，会用“因为……所以……”的表达方式进行简单的说理．4．培养学生积极主动参与探索的意识以及观察能力．二、[教学重点、难点]:1．在实践中理解：“SAS”定理是判断两三角形全等的一个基本事实；2．会利用“SAS”定理及图形的变换判别两个三角形全等．三、[教具、学具]:多媒体演示、几何画板、直尺、圆规、量角器、卡纸．四、[教学过程]（一）创设情境观看几何画板动画演示《一朵花的绽放过程》，思考：这个图案是如何形成的？（经过图形的旋转而形成，图形的旋转只改变了图形的位置，没有改变图形的大小和形状，所以，图案中的三角形彼此全等．）1．回顾．教师：两个能重合的三角形是全等三角形，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等．2．问题．反过来，两个三角形有多少对边或角分别相等时，这两个三角形就全等呢？这就是本节课所要研究的问题．（回顾全等三角形的定义，这也是学生仅有的以“形”为出发点，判断两个三角形全等的依据．而全等的性质启发我们：是否可以从基本元素的“数量”研究出发，探索判断三角形全等的更为科学的数学方法？）3．引出课题．（二）探索活动活动1：用一张长方形纸剪一个直角三角形（不沿对角线），如何剪最简单？（1）任意剪1个直角三角形，通过重叠、比较：同学们剪得的三角形都全等吗？（2）找出小组同学剪得的三角形中，最小的一个，组内同学再次动手，剪出与之全等的三角形．思考：回顾以上操作过程，想一想：确定两个直角三角形全等的因素是什么？（用长方形纸剪直角三角形的方法较多，应让学生发表意见，得出一种最为简便的方法再动手剪．第一次剪裁，由于两条直角边的长度是不确定的，所以学生剪得的三角形不一定全等．第二次剪裁，有了统一的标准后，学生自然想到通过叠合或者度量的方法，确定两条直角边长，从而使得组内同学的三角形均全等．在层层探索中，使学生明确，只有一个条件（直角相等）的两个直角三角形不会全等，有两直角边相等的两直角三角形全等．）交流讨论：组长分发课堂活动单1，独立思考，完成活动单，再在组内交流讨论．（活动单1）如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？（活动1的延伸和拓展，体现由特殊到一般的研究问题的方法．引导学生先观察，作出猜想，然后再用工具测量验证猜想是否正确．培养学生观察、猜想、动手操作和做出正确判断的能力，进一步理解：两边及其夹角相等的两个三角形全等．）思考：以上结论对于任意的三角形都适用吗？让我们用更为一般的方法进行检验．活动2：组长分发课堂活动单2，独立思考，完成活动单，再在组内交流讨论．按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．1．作∠MAN＝∠α；2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b；3．连接BC．31.560°45°45°31.51.53MNCFPAEBD要求：将所作三角形画在卡纸上，并剪裁下．任意收集几位同学剪下的三角形，通过叠合、比较，你有什么发现？通过以上3个活动，你对判断两个三角形全等的条件有什么认识？（以上活动层层递进，在实践中建立了对于判断两三角形全等的基本事实的认识．）（三）知识生成实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可简写为“边角边”或“SAS”）．几何语言：在△ABC与△ABC中，AB＝AB（边），∠B＝∠B（角），BC＝BC（边），∴△ABC≌△ABC（SAS）．（规范书写符号语言，培养学生的符号意识和有条理的表达、说理的能力．）（四）知识运用1．练一练：找出图中的全等三角形，并说明理由．C'B'A'CBA(6)(5)(4)(3)(2)(1)66554444444430°45°45°45°30°30°（设计本题，重点不在于找全等，而在于锻炼学生熟练的利用基本事实说明判断全等的理由，教会学生，解决数学问题，要知其然，更要知其所以然．）2．例题精讲．已知：如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC．求证：△ABC≌△ADC．...