永川中学初2017级第五期数学小题单(五)命制人：吕婷审核人：唐芬学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分)1.下列函数中，是二次函数的有()①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2.抛物线的顶点坐标是()A.(－1,2)B.(－1,－2)C.(1,－2)D.(1,2)3.二次函数有()A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值24.若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为()A、B、C、D、5.二次函数的图象可由的图象()A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到6.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()A．B．C．D．7.抛物线经过点（2，4），则代数式的值为()A．3B．9C．15D．-158.二次函数的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根10.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是()11．如图2，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（）A．8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm2二、填空题(本大题共6小题，共24分)13.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是_______.14.二次函数的函数值是8，那么对应的的值是__________.15.抛物线，开口向下，且经过原点，则k=_______.16.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为_______cm．17.抛物线经过，对称轴是直线，则______.18.当时，二次函数的最大值为4，则实数h的值为______.四、解答题(本大题共6小题，共58分)20.抛物线过点(0，0)、(6，0)，最低点的纵坐标是-3，求此抛物线的解析式.21.若抛物线的顶点坐标为(1，-2)，且经过（2,1），求此抛物线的解析式.22.如图，抛物线经过坐标原点，并与轴交于点.（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyPQ图2ABC（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标.23.某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为．已知米，设抛物线解析式为．（1）求的值；（2）点是抛物线上一点，点关于原点的对称点为，连接、、，求△BCD的面积．24.如图，抛物线的顶点在直线：上.（1）求抛物线顶点的坐标；（2）设抛物线与轴交于点，与轴交于点、（点在点的左侧），试判断的形状；（3）在直线上是否存在一点，使以点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
