课题：19.1.1函数的概念【学习目标】理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k【学习重点】确定函数关系式及自变量的取值范围．【学习难点】函数概念的理解．二、学习方法课前自学，合作探究，展示提升，质疑评价，当堂反馈主题一：函数及相关概念一、自主学习与合作探究：请看书72—73页内容，完成下列问题：1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。【展示一】例1．下列解析式中，y不是x的函数是（）A．y+x=0B．|y|=2xC．y=|2x|D．y=2x2+4例2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．展示点拨：这两个题都是考察，特别要注意。主题二：自变量的取值范围【展示二】例3．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？展示点拨：1、写函数关系式通常要用含x的式子来表示y；2、自变量取值范围的确定，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。由x,y都不能取负数值，可确定x的取值的下限和上限；3、这里要计算函数值，注意此时自变量的取值要在其取值范围之内。因此，需要先看200是否符合（2）的结果。【展示三】例4．周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式；x的取值范围为．展示点拨：底边长的取值范围的确定，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意注意三角形三边之间的关系。【巩固练习】1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子，并写出自变量的取值范围．（1）一个弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，它的原长为10cm，挂上重物后弹簧的长度y（cm）随所挂重物的质量x（kg）的变化而变化，每挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm；（2）设一长方体盒子高为30cm，底面是正方形，底面边长a改变时，这个长方体的体积V（cm3）也随之改变．2．梯形的上底长2cm，高3cm,下底长xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。3．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．4．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于．5．已知x=3+2﹣t，y=3﹣t，则用x的代数式表示y是．6．已知函数．（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值．7．汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米．（1）求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？（3）经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？
