《1.3.1二阶方阵的乘法》导学案2导学目标掌握二阶矩阵与平面列向量在乘法规则行矩阵[a11a12]与列矩阵[b11b21]的乘法规则：[a11a12][b11b21]=[a11×b11+a12×b21]二阶矩阵[a11a12a21a22]与列向量[x0y0]的乘法规则：[a11a12a21a22][x0y0]=[a11×x0+a12×y0a21×x0+a22×y0]一般地两个矩阵只有当前一个列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算教学过程一、填空题1、设A=(12−13)，B=(3−221)，则3A+2B=；AB=；BT=2、设矩阵A=(−1513)，B=(31−20)，则3A−B=，A−1B=。3、设A为三阶矩阵，且|A|=2，则|2A¿−A−1|=4、设矩阵A为3阶方阵，且|A|=5，则|A*|=______，|2A|=_____3、设A=(120340−121)，B=¿¿，则ABT=4、设A=(11122511t)，且r(A)=2，则t=5、若A=则r(A)=_____6、设矩阵A=(1−123)，B=A2−3A+2I，则B−1=7、设A是方阵，已知A2−2A−2I=O，则(A+I)−1=8、设矩阵A满足A2+A−4I=O，则(A−I)−1=9、设A是4×3矩阵且r(A)=2，B=(102020−103)，则r(AB)=10、设A=(100220345)，则(A¿)−1=二、单项选择题1、若，则下列一定正确的是()(A)(B)(C)(D)以上可能均不成立2、设为n阶矩阵，下列命题正确的是（）（A）(A+B)2=A2+2AB+B2；（B）(A+B)(A−B)=A2−B2；（C）A2−I=(A+I)(A−I)；（D）(AB)2=A2B2。3、设A是方阵，若AB=AC，则必有（）（A）A≠0时B=C；（B）B≠C时A=0；（C）B=C时|A|≠0；（D）|A|≠0时B=C.4、下列矩阵为初等矩阵的是（）（A）(001010100)（B）(100012012)（C）(312123231)（D）(100000001)5、设A、B为同阶方阵，且AB=O，则必有（）（A）A=O或B=O；（B）A+B=O；（C）|A|=O或|B|=O；（D）|A|+|B|=O。三、解答题1、求A−1：（1）A=(2231−10−121)；（2）A=(111111−1−11−11−11−1−11)2、若AX=B，其中A=(100−11012−1)，B=(100120)，求（1）A-1；（2）X3、解矩阵方程X(2153)=(132031)，求X=?4、设A=(11−101100−1)且A2−AX=I，求矩阵A5、设是4阶实矩阵，且，求6、设A为三阶方阵，且|A|=2，求|(3A)−1−2A¿|
