一次函数与一元一次方程VIP免费

实验初中施益敏3.画出函数y=2x-6的图像它与x轴交点的坐标是()，这说明方程2x-6=0的解是____探究：求方程2x-6=0的解可转化为求直线y=2x-6与x轴交点的坐标，或转化为x=时，函数y=2x-6的值为0我们来看下面几个问题：1.解一元一次方程2x-6=02.当自变量x=时,一次函数y=2x-6的值为0?X=333,0X=3横30yx3y=2x-6-6一元一次方程问题一次函数问题一次函数图象问题例解方程3x－2＝0当x为何值时，函数y＝3x－2的值为0?确定函数y＝3x－2的图象与x轴交点的横坐标的值1解方程-8x－3＝02当x为何值时,函数y＝－7x＋2的值为0？3确定函数y＝4x＋8的图象与x轴交点的横坐标的值当x为何值时，函数y＝-8x－3的值为0?确定函数y＝-8x－3的图象与x轴交点的横坐标的值解方程－7x＋2＝0确定函数y＝－7x＋2的图象与x轴交点的横坐标的值解方程4x＋8＝0当x为何值时，函数y＝4x＋8的值为0?结论由于任何一个一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式.所以解一元一次方程kx+b=0可以转化为：当一次函数y=kx+b的值为0时，求相应的自变量x的值。从图象上看，这相当于:y=kx+bbkb0yx已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。学以致用1.直线y=x+3与x轴的交点坐标为所以相应的方程x+3=0的解是x=.2.直线y=kx+b的图像如图所示，则方程的解为______3.直线y=3x+6与x轴交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______4.已知关于x的方程mx+n=2的解是x=-2，则直线y=mx+n-2与x轴的交点坐标是________．-3X=24(-2,0)(-3,0)例1：利用图象法求方程5x-5=0的解解：画出函数y=5x-5的图象由图象可知直线y=5x-5与x轴的交点为坐标为（1，0）∴方程的解为x=11-5y=5x-50yx变式：利用图象法求方程6x-3=x+2的解解：将方程6x-3=x+2变形为5x-5=0画出函数y=5x-5的图像，由图象可知直线y=5x-5与x轴的交点为坐标（1，0）∴方程的解为x=1用函数图象求解下列方程①.2x－4＝0②.2x－3＝x－2(笔算检验）0yx由图象上可以看出直线y＝2x－4与x轴的交点为（2，0）解①：∴方程的解为x＝22-4y=2x-4用函数图象求解下列方程②.2x－3＝x－20yx由图象上可以看出直线y＝x－1与x轴的交点为（1，0）解：2x－3＝x－2∴方程的解为x＝11-1y=x-1变形为x－1＝0解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s。根据题意得：2x+5=17解之得：x=6答：再过6秒钟其速度为17m/s。例2：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？当函数值为17时，即17=2x+5，解之得：x=6答：再过6秒钟其速度为17m/s。解法2：速度v(m/s)是时间x(s)的函数关系，关系式为：v=2x+5解法3：设再过x秒物体的速度为17m/s。根据题意得：2x+5=17yx0例2：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？6-12y=2x-12从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）∴方程的解为x=6答：再过6秒钟其速度为17m/s。由于2x+5=17可变形为：2x-12=0由于任何一个一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式，所以解一元一次方程kx+b=0可以转化为：当一次函数y=kx+b值为0时，求相应的自变量x的值。y=kx+bb从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。bk课时小结yx0求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解X为何值时y=ax+b的值为0数的角度求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解确定直线y=ax+b与X轴交点的横坐标形的角度数形结合课堂作业：P129习题14.32家作：自主检测P31预习作业：导航P44某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的费用为y1元，应付给出租车公司的费用为为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？y1y2X/kmY/元15001000