1.4用一元二次方程解决问题(1)VIP专享VIP免费

1.4用一元二次方解决问题(1)九年级(上册)初中数学一、列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;•2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;•3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验2:是否是所列方程的解;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:找出相等关系.•1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）【知识回顾】问题1:一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）【互动探究】问题1:一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11－x）cm．(1)根据题意，得(11)30xx，整理得211300xx．解这个方程，得．62x当时，15x116x；115x．当时，62x答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形.15x，问题1:一根长22cm的铁丝(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）即211320xx．(2)(11)32xx，根据题意，得∴此方程没有实数解.答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.224(11)413212112870bac，∵问题1:一根长22cm的铁丝(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）(3)根据题意，得4121)11(41214121)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222的最大值为xxxxxxxxxxxx24121cm答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是问题2:某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？那么：7月份的利润是元，8月份的利润是元．分析：2500(1＋x)2500(1＋x)2如果设平均每个月增长的百分率为x，解：设平均每个月增长的百分率是x．根据题意得2500(1＋x)2＝3600．解这个方程，得x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2．(不合题意,舍去)答：平均每个月增长的百分率是20％.1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）【互动探究】1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）【互动探究】变式1.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元调至48.6元，求平均每次降价的百分率是多少？变式1.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元调至48.6元，求平均每次降价的百分率是多少？变式2.一种药品经过两次降价，药价降低到原来的64﹪，求平均每次降低率x,列方程为.变式2.一种药品经过两次降价，药价降低到原来的64﹪，求平均每次降低率x,列方程为.变式3.某工厂的年产值两年翻一番，求平均年增长率x,列方程为.变式.3某工厂的年产值两年翻一番，求平均年增长率x,列方程为.64.0)1(2x2)1(2x①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；②怎样去分析问题？②怎样去分析问题？【课堂小结】1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）1.4用一元二次方程解决问题（1）