16.3二次根式的加减（1）()2=a（a≥0），=a（a≥0）.=（a≥0b≥0），=（a≥0，b>0）a2aabababab温故知新1、复习同学们记得非常牢，但不要忘了公式的逆向应用。问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？创设情境提出问题能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？5dm7.5dm188818+188818+满足两个条件才可截出。一宽够，二长够。因为﹤5，﹤5，所以宽够。因此就需要比较与7.5的大小了。创设情境提出问题818+能否进一步计算？这是一种什么运算？5dm7.5dm188818+我看到这是两个二次根式的加法。咱们今天就来解决这个问题。今天咱们就学习二次根式的加减。不过你们可要认真听才会吆。合作探究形成知识818+问题2怎样计算？如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简．818+322-322-这里的两个二次根式有什么特征？你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？化简后被开方数相同，即为同类二次根式．二次根式的加减实质上就是将同类二次根式逆用分配律合并．用分配律合并整式加减3--=3--1=(3—1)=2二次根式的性质××合作探究形成知识1、算式与算式有什么相同点与不同？818+322-818223223252+=+=+=（）2、现在你会化简算式，并说出每一步化简的理由.818+化为最简二次根式用分配律合并整式加减1、相同点：都是二次根式的加减；不同点：一个不是最简的二次根式加减，一个是最简的二次根式加减。二次根式性质分配律整式加减法则2、合作探究形成知识．1、现在能解决本课开始时提出的问题了吗？+=2+3=（2+3）=5解：5﹤5x1.5=7.5所以长也够，能截出两个这样的正方形2、根据所学内容，请同学们发挥一下你的归纳总结能力，总结一下二次根式加减的步骤、做题每一步的依据、及解决问题基本思想。合作探究形成知识步骤：一化：把不是最简二次根式化成最简二次根式。二找：找化简后的二次根式是否为同类二次根式三合并：合并同类二次根式。依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．初步应用巩固知识初步应用巩固知识例1计算：8045（1）.8045解：（1）45355aa259)2(aa259)2(aa53a8初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习1计算：12126+3483（1）（1220）+（3-5）（2）.32236+343343-23+123解：12126+3483（1）143一定要细心！化简要彻底！初步应用巩固知识初步应用巩固知识例2计算：12126+3483（1）（1220）+（3-5）（2）.解：（1220）+（3-5）（2）2325+3-533+5化简、去括号、合并请同学们看大屏幕，注意例2的书写过程。所有的同类型一定要合并完。答案：（1）；（2）；（3）；（4）．3510233-13624-6233-初步应用巩固知识练习2计算：80205-+；（1）1240568+.--（）（）；（3）189827+-（）；（2）11323100084832-+.-（4）．一定要细心！化简要彻底！细心的同学正确率很高，个别学生今后可要细心呀！本题去括号时要注意符号！｛要把小数化成分数再化简！综合应用深化提高练习3化简：．23549+++xxxx223=+++xxxxxx解：原式2223=++xxxx（）．被开方数由数字换成字母，你是否会算，要注意换元思想的应用。老师：同学们做的挺好的，有个别的同学化简不够熟练，希望今后要多锤炼呀！课堂小结及作业（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？1、请同学们总结一下本节课所学的知识2、作业：教科书第13页练习2，3；习题16.3第1，2，3题．课题:16.3二次根式的加减（1）一复习旧知例1计算例2计算二、归纳总结：三、应用新知练习1练习2四、巩固新知识五、课堂小结1、2、3、六、作业设置
