12.2--三角形全等判定二-(SAS).2.2-三角形全等的判定：SASVIP免费

我们学过哪几种判定三角形全等的方法？我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。22、全等三角形判定条件（一）、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“简称“边边边”或“SSS”SSS”问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AABBABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？三角形全等判定方法三角形全等判定方法22用符号语言表达为：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或““SASSAS””))FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EF1.画∠MA′N=A∠2.在射线AM，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.3.连接B′C′，得∆A′B′C′.已知△ABC是任意一个三角形，画△A′B′C′使∠A′=A∠，A′B′=AB，A′C′=AC.画法：边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”SS————边边AA————角角1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOBDOC≌△（）∠AOB∠DOC对顶角相等SASCABDO例1已知:如图:AC=AD,CAB=DAB.∠∠求证:ACBADB.△≌△ABCD证明:△ACBADB≌△这两个条件够吗?例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.∠∠求证:ACBADB.△≌△ABCD证明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.∠∠求证:ACBADB.△≌△ABCD证明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.∠∠求证:ACBADB.△≌△ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD(已知)∠CAB=DAB∠（已知）AB=AB(公共边）∴△ACBADB≌△（SAS）ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？回到初始问题？？？证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.练习：3.已知：如图，AB=ACAD=AE.求证：△ABE≌△ACD.证明:在△ABE和△ACD中，AB=AC（已知），AE=AD（已知），∠A=A∠（公共角），∴△ABE≌△ACD（SAS）.BEACD4.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E∥、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？动手画一画课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABDACD?≌△△ABDACD≌△AD=ADAB=ACABDC∠BAD=CAD∠SAS拓展2.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，△ABEACD≌△SASAB=AC∠A=A∠AE=AD要证△ABEACD≌△需添加什么条件?BEACDO2.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OC∠BOD=COE∠OD=OE要证△BODCOE≌△需添加什么条件?BEACDO△BODCOE≌△3.如图，要证△ACBADB≌△，至少选用哪些条件才可以？ABCD△ACBADB≌△SAS证得△ACBADB≌△AB=AB∠CAB=DAB∠AC=AD3.如图，要证△ACBADB≌△，至少选用哪些条件可ABCD△ACBADB≌△SAS证得△ACBADB≌△AB=AB∠CBA=DBA∠BC=BD作业：1、练习题（选做）2、笔记补充完整