30.2二次函数的图像和性质1、二次函数的一般形式是怎样的?y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.一次函数的图像是__________;反比例函数的图像是_________.3.画函数图像的一般步骤:一条直线双曲线列表、描点、连线画二次函数y=x2的图象1.列表:x…-3-2-10123…y=x2……94110492.根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y)3.连线?观察二次函数y=x2的图像,回答下列问题:(1)开口方向(2)函数的图像是不是轴对称图形?若是,对称轴是哪条直线?(3)函数的图像有最低点吗?若有最低点的坐标是什么?(4)函数的增减性.●(0,0)在直角坐标系中,已画出了y=x2的图像,请再画出函数y=-x2的图像1.a>0,开口向上;a<0,开口向下2.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2是关于x轴对称的.1.说说y=-x2函数的性质?2.两个函数图像的区别和联系抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.|a|越小,抛物线的开口就越大.在直角坐标系中,已画出了y=x2的图像,请再画出函数y=2x2的图像对比二次函数的图像,填表y=ax²(a≠0)a>0a<0图象开口顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大;当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减少增大;当x=0时,y最小=0当x=0时,y最大=0在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2是关于x轴对称.1、根据左边已画好的函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外)。(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.232xy(0,0)y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小022xy232xy练习1.说出下列函数图象和性质:23)2(xy231)3(xy23)1(xy开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性2.已知二次函数的图形经过点(-2,-3).(1)求a的值,并写出函数解析式;(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置;2axy3.若抛物线的开口向下,求n的值.nnxny2)1(4.若抛物线上点P的坐标为(2,-24),则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为.2axy5.若m>0,点(m+1,y1)、(m+2,y2)、(m+3,y3)在抛物线上,则y1、y2、y3的大小关系是.241xy