30.2二次函数的图像和性质(第1课时)VIP专享VIP免费

30.2二次函数的图像和性质1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.一次函数的图像是__________;反比例函数的图像是_________.3.画函数图像的一般步骤：一条直线双曲线列表、描点、连线画二次函数y=x2的图象1.列表：x…-3-2-10123…y=x2……94110492.根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线?观察二次函数y=x2的图像，回答下列问题：(1)开口方向(2)函数的图像是不是轴对称图形？若是，对称轴是哪条直线？(3)函数的图像有最低点吗？若有最低点的坐标是什么？(4)函数的增减性.●(0,0)在直角坐标系中，已画出了y=x2的图像，请再画出函数y=-x2的图像1.a>0,开口向上；a<0,开口向下2.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2是关于x轴对称的.1.说说y=-x2函数的性质？2.两个函数图像的区别和联系抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.|a|越小,抛物线的开口就越大.在直角坐标系中，已画出了y=x2的图像，请再画出函数y=2x2的图像对比二次函数的图像，填表y=ax²(a≠0)a>0a<0图象开口顶点坐标对称轴增减性最值向上向下（0,0）（0,0）y轴y轴当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减少增大；当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2是关于x轴对称.1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.232xy（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小022xy232xy练习1.说出下列函数图象和性质：23)2(xy231)3(xy23)1(xy开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性2.已知二次函数的图形经过点(-2，-3).(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；2axy3.若抛物线的开口向下，求n的值.nnxny2)1(4.若抛物线上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为.2axy5.若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是.241xy