江苏南化一中高三数学一轮教案：统计（二）VIP专享VIP免费

§11.1统计（二）【复习目标】通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布；了解频率分布表和频率分布直方图的绘制；掌握用样本的平均数去估计总体期望值；理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。【课前预习】在统计中，为了考察一个总体的情况，通常是从总体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体的相应情况。这种估计大体分为两类，一类是，一类是。总体平均数(又称为总体期望值)描述了一个总体的平均水平。对很多总体来说，它的平均数不易求得，常用容易求得的样本平均数：x对它进行估计。方差和标准差计算公式：样本方差：2s；样本标准差：s。方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的的特征数。标准差大说明波动大。在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示（）A．落在相应各组的数据的频数B．相应各组的频率C．该样本所分成的组数D．该样本的样本容量已知一个容量为40的样本，把它分成六组：第一组到第四组的频数分别是：5，6，7，10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是，频率为。若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是（）A．2XYB．XYMNC．MXNYMND．MXNYXY下面哪有个数不为总体特征数的是（）A．总体平均数B．总体方差C．总体标准差D．总体样本【典型例题】例1某人有资金10万元，准备用于投资经营甲，乙两种商品，根据统计资料：经营甲经营乙问：应该选择经营哪种商品？例2甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，甲：80、75、80、90、70；乙：70、70、75、80、65。问哪一位同学的数学成绩比较稳定？【巩固练习】若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是。甲、乙两种棉花，各抽取50根棉花纤维检验长度，样本方差分别是s甲=1.32，s乙=0.93，这两种棉花质量较好的是。某校要从两名短跑运动员中选拔一名代表学校去省运动会参赛，为此对甲、乙两名运动员进行了6次短跑成绩测验，结果表明两运动员平均成绩相同，但甲成绩的方差为0.008，乙成绩的方差为0.027，由此可以估计______的成绩比______的成绩稳定，学校应选派______运动员去参加省运动会为佳．已知样本：10861013810121178911912910111212那么频率为0.3的范围是（）A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5D．11.5~13.5有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为s2=11、s2=3.4，由此可以估计（）A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较27.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况，频率直方图如右图。则体重在58.5,60.5内的学生数大约为。【本课小结】【课后作业】某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：求全班的平均成绩和标准差。