§11.1统计(二)【复习目标】通过统计案例,会用样本频率分布估计总体分布;了解频率分布表和频率分布直方图的绘制;掌握用样本的平均数去估计总体期望值;理解方差和标准差的意义,会求样本方差和标准差。【课前预习】在统计中,为了考察一个总体的情况,通常是从总体中抽取一个样本,用样本的有关情况去估计总体的相应情况。这种估计大体分为两类,一类是,一类是。总体平均数(又称为总体期望值)描述了一个总体的平均水平。对很多总体来说,它的平均数不易求得,常用容易求得的样本平均数:x对它进行估计。方差和标准差计算公式:样本方差:2s;样本标准差:s。方差和标准差的意义:描述一个样本和总体的的特征数。标准差大说明波动大。在频率分布直方图中,各个长方形的面积表示()A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的样本容量已知一个容量为40的样本,把它分成六组:第一组到第四组的频数分别是:5,6,7,10,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是,频率为。若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是()A.2XYB.XYMNC.MXNYMND.MXNYXY下面哪有个数不为总体特征数的是()A.总体平均数B.总体方差C.总体标准差D.总体样本【典型例题】例1某人有资金10万元,准备用于投资经营甲,乙两种商品,根据统计资料:经营甲经营乙问:应该选择经营哪种商品?例2甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下,甲:80、75、80、90、70;乙:70、70、75、80、65。问哪一位同学的数学成绩比较稳定?【巩固练习】若样本a1,a2,a3的方差是2,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3的方差是。甲、乙两种棉花,各抽取50根棉花纤维检验长度,样本方差分别是s甲=1.32,s乙=0.93,这两种棉花质量较好的是。某校要从两名短跑运动员中选拔一名代表学校去省运动会参赛,为此对甲、乙两名运动员进行了6次短跑成绩测验,结果表明两运动员平均成绩相同,但甲成绩的方差为0.008,乙成绩的方差为0.027,由此可以估计______的成绩比______的成绩稳定,学校应选派______运动员去参加省运动会为佳.已知样本:10861013810121178911912910111212那么频率为0.3的范围是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10穴的分蘖数后,计算出样本方差分别为s2=11、s2=3.4,由此可以估计()A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较27.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,频率直方图如右图。则体重在58.5,60.5内的学生数大约为。【本课小结】【课后作业】某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表:求全班的平均成绩和标准差。