《单项式与单项式相乘》导学案[1]VIP专享VIP免费

《单项式乘单项式》导学案［学习目标]1．经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，进一步体会获得的成就感，培养学习数学的兴趣．2．会利用单项式与单项式的运算法则进行计算，增强运算能力.3.通过体验单项式与单项式相乘的运算法则的推导过程，体会从特殊到一般，从具体到抽象的数学思想和方法，进一步增强建立符号化的数学意识.4.学习重点：探究单项式与单项式相乘的运算法则以及应用。［知识回顾]1．________________________________________________叫单项式，_____________________单项式的次数，__________________________________________单项式的系数。2．填空：(1)10×102×105＝()；(2)(a-b)·(a-b)3·(a-b)4＝()；(3)(－2x2y3)3＝()。［情境问题]1.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?怎样列式？依据是什么？2.一个长方体底面积是6xy，高是4x2，那么这个长方体的体积是多少?怎样列式？依据是什么？［合作探究]1.试试看：下面请同学们填出下列运算每一步的依据，根据提示完成计算。(3×105)×(5×102)=（3×5）·（×）（_依据乘法的____________和_______________）=15×()(__实数的________运算法则和__________运算法则)=1.5×()(_________________________________)仿照上面的计算，你会计算情境问题2中所列的式子吗？6xy.4x2=(×).（.）.()(依据)=（）.（）.（）（依据）=仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?(1)（-5a2b）(-3a)=__________________________________________()=__________________________________________()=___________________________________________(2)(x2y3)(6y2z)===2.想一想仔细观察上面几组式子的计算结果和计算过程，你能发现什么规律？归纳：这几组式子都是（）和（）相乘，（）和（）相乘，可按以下三步来进行：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的______相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。3.读一读教材98页黑体字4.测一测（1）（-a2b3）(ab2c2)(2)3x2y.(-2xy3)(3)3x2.5x3（4）4y.（-2xy2）（5）（a2）·（6ab）（6）(3a3b)·(-ab3c2)［新知应用]1.计算。（1）（2x）3(-5xy2)（2）(-3x)2.4x2（3）(-2a)3(-3a)2（4）（-5a2b）·（-3a）2(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：①系数之间相乘的乘法；②相同字母之间相乘的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)单项式相乘的结果仍是．2.说一说计算的过程中应注意哪些事项［教材阅读]［想想说说]你的收获和困惑［拓展延伸]1.单项式相乘的几何意义。边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积。探讨：（1）3a·2a的几何意义。（2）3a·5ab的几何意义。2.计算(-2xy2)(-3x2y3)(xy)3.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？