二、函数15
函数模型及其应用一、考纲要求内容要求ABC2．函数概念与基本初等函数Ⅰ函数模型及其应用√二、命题规律1
作为对考生能力和素质的考查，高考加大了对函数应用性问题的考查力度，分析近几年的高考应用性问题不难看出，试题从实际出发更多地提供命题的背景，设问新颖、灵活．而解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想和方法又都是高中数学大纲上所要求掌握的概念、公式、定理和法则等基础知识和方法；2
函数是高中数学的重要内容，在数学各分支中有广泛的应用，近年高考中逐渐增加了有关函数内容的考查，加强与方程、不等式、数列等相关知识的联系．三、要点回顾1．解应用题的一般思路实际问题数学问题实际问题结论数学问题的结论问题解决数学化转化为数学问题数学解鉴回到实际问题2
解应用题的一般程序(1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论,理顺数量关系，这一关是基础；(2)建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型，正确进行建“模”是关键的一关；(3)求模：求解数学模型，得到数学结论，要充分注重数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程；(4)作答：将数学结论还原给实际问题的过程．3．常见函数模型(1)应用二次函数模型解决有关最值问题；(2)应用分式函数模型xaxy，结合单调性解决有关最值问题；(3)应用xpNy)1(的模型解决有关增长率及利息等问题．4．解决函数应用问题应着重培养下面一些能力用心爱心专心⑴阅读理解、整理数据的能力：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速弄清数据之间的关系、数据的单位等；⑵建立函数模型的能力：关键是正确选择自变量，将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函数模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记分析函数的定义域；⑶求解函数模型的能力：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大（小）值，计算函数的特殊值
