角平分线的性质（导学案）1、证明：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PDOA⊥，PEOB⊥，垂足分别是D，E。例1如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB⊥，DFAC⊥，垂足分别是E，F.求证：EB=FC.（2）变题1：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DEAB⊥于E，F在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.（2）（1）变题2：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DEAB⊥于E，BC=8，BD=5，求DE.知识扩展：如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DEAB⊥，垂足为E。求证：AB=AC+CDCBOAEPDEBDCFAEDCABEDCAB例2已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.（例2）变式训练3：如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等．课本思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路和铁路距离相等，且离公路和铁路的交叉处500米，该集贸市场应建在何处？（比例尺1：20000）课后思考：如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建？有几种修建方法？NMPCBA铁路路公路ＯＳ
