湖北省武汉市新洲区2014届高三上学期期末目标检测数学(文)试题满分:150分考试时间:120分钟2014.1一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.右图的矩形,长为5,宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则可以估计出阴影部分的面积约为()A.B.C.D.2.“”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若全集R,集合{},{},则()A.{|或}B.{|或}C.{|或}D.{|或}4.已知,,则()A.B.C.D.5.在中,,且,点满足等于()A.B.C.D.6.已知等差数列{}的前项和为,且,,·1·则为()A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆,则这个几何体的体积是()A.8B.16C.38D.3168.已知双曲线2222100(,)yxabab的右焦点是F,过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是()A.21,B.(1,2)C.,2D.,29.已知函数f(x)对于任意的x∈R,导函数f'(x)都存在,且满足)(1xfx≤0,则必有()A.)1(2)2()0(fffB.)1(2)2()0(fffC.)1(2)2()0(fffD.)1(2)2()0(fff10.如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点P,反射后,穿过焦点射向抛物线上的点Q,再经抛物线反射后射向直线上的点N,经直线反射后又回到点M,则等于()A.5B.6C.7D.8二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.将答案填在答题卡的相应位置11.015tan=.12.记等差数列}{na的前n项和为nS,若54,10953Saa,则直线·2·0241ayaxa的斜率为=.13.若双曲线的离心率是,则实数的值是.14.已知实数,xy满足012210xyxy若目标函数,(0)zaxya取得最小值时最优解有无数个,则实数a的值为.15.函数43,8x,2)xcosx(sinxcos2)x(f的值域是________16.若锐角A,B,C满足A+B+C=,以角A,B,C分别为内角构造一个三角形,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,依据正弦定理和余弦定理,得到等式:ACBCBAcossinsin2sinsinsin222,现已知锐角A,B,C满足A+B+C=,则)22()22()22(CBA=,类比上述方法,可以得到的等式是.17.下列5个判断:①若ax2x)x(f2在[1,+∞)上增函数,则a=1;②函数2xx2)x(f只有两个零点;③函数y=In()1x(2)的值域是;④函数x2y的最小值是1;⑤在同一坐标系中函数x2y与x2y的图像关于y轴对称。其中正确命题的序号是。三、解答题:本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知数列{}na满足11a,1211nnaaaa(2n且*Nn).(Ⅰ)求数列{}na的通项公式na;(Ⅱ)设*11(N)(1)(1)nnnnabnaa,数列{}nb的前n项和为nT,若715816nT,求n·3·甲班乙班90155801246789346887657898655211876222987762的值。19.(本小题满分12分)已知函数1cos4cossin34)(2xxxxf.(Ⅰ)求函数()fx在]2,0[上的值域;(Ⅱ)若对于任意的xR,不等式0()()fxfx恒成立,求0sin(2)3x.20.(本小题满分13分)某电视台2013年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;(Ⅱ)从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率21.(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,60BAD,Q为AD的中点.(Ⅰ)若PAPD,求证:平面PQB平面PAD;(Ⅱ)点M在线段PC上,PC31PM...