东兴初中2013级三模考试数学试卷本试卷分A、B卷两部分，A卷满分100分，B卷满分60分，全卷满分160分，120分钟完卷。A卷一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最佳答案）1.已知则a－b的值为A．－8B.－4C.8D.42.下列计算正确的是A．B.C.D.3．下列因式分解正确的是A．B.C.D.4.如图1，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图2所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是6.若方程组的解满足x＋y>0,则a的取值范围是A．a<－1B．a<1C．a>－1D．a>17.方程（x－1）(x＋2)=2(x＋2)的根是A.1，－2B.3C.3，－2D.18．如图3，等腰直角三角形ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为A.B.C.D.ACBDE第4题图图1图212A.B.C.D.231图39.如图4，点A、B、C是正方形网格中的三个格点，则sin∠BAC的值为A．B.1C.D.10．如图5，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧上一点，若∠ABC=320，则∠P的度数为A.320B.300C.280D.26011.已知点A（），点B（），点C（）是反比例函数（k<0）的图象上的三点，且，则的大小关系是A.B.C.D.12.如图6，二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）二．填空题（每小题5分，共20分，请写出最简答案）13.如图7，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是M，N______.图7ONMAyx图4图511Oxy图6yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．14.在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的方差是__________件。15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图8的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色的瓷砖__________块。（用含n的代数式表示）16.如图9，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=16cm，BD=12cm，E，F,G,H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则EG＋FH=cm.二、解答题（共44分）17.（7分）计算：18.（9分）如图10，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处。（1）求BF的长度（4分）（2）求tan∠EFC的值.(5分)19.（9分）在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图11所示的小正方形的顶点上。（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率。（3分）（2）从A，D，E，F四个点中任意取两个点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用列表法或树状图求解）。(6分)图8图9图10图1120．（9分）某超市销售一种核桃，其进价为40元/千克，若按60元/千克出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该超市想在销售这种核桃时平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（6分）（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利顾客，该超市应按原售价的几折出售？21.（10分）如图12，在RtABC△中，90C，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE．（1）判断直线AC与DBE△外接圆的位置关系，并说明理由；(5分)（2）若662ADAE，，求BC的长．（5分）B卷四．填空题（每小题6分，共24分）23.如果一组数据的平均数为a,方差为b，那么数据的平均数为，方差为。24.如图13，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④其中正确结论有。（填番号）图13C图12BDAE25.如图14，在平面直角坐标系中，点和分别在直线y=kx＋b和x轴上，都是等腰直角三角形，如果，那么的纵坐标是。五．解答题（每小题12分，共36分）26.阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A，B的距离可记作，同理，y轴上的两点A，B的距离可记作，如果A，B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三...
