南师大第二附属初级中学初中数学八年级上册（苏科版）6.3一次函数的图像（1）请将观察的结果填入下表：点燃时间/min05101520香剩余的长度/cm16128401、（1）如图，这枝香点燃前有多长？点燃5min后还剩多少？点燃10min后呢？自主探索自主探索1、（2）设剩余的香长为ycm，点燃时间为xmin，写出y与x之间的函数表达式；解：由题意得y=16-0.8x自主探索自主探索1、（3）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？(20,0)(15,4)(10,8)(5,12)(0,16)16141210864251015200yx点燃时间/min05101520香剩余的长度/cm16128401、（4）这些点的位置有什么特征?y=16-0.8x自主探索自主探索2、在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图像：•••••-3-2-10123-1-2-3123xyy=2x+1x…-1-0.500.51…y=2x+1…-10123…（1）列表：（2）描点：（3）连线：4自主探索自主探索2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，也称为直线y=kx+b(k≠0)。1、画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线概略归纳概略归纳例1、在坐标系中，画一次函数y=-3x+3的图像：xy••y=-3x+3xy013解：（1）列表（2）描点（3）连线0031自主探究自主探究例2、在坐标系中，画正比例函数y=-2x的图像：x0y0•y=-2xxy01-2解：（1）列表（2）描点（3）连线1-2自主探究自主探究正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线y=kx(k≠0)。1、在同一坐标系中，画一次函数y=2x+2、y=2x-1、y=2x-2的图像。y=2x+2y=2x-1y=2x－2练习反馈练习反馈若直线y=k1x+b1平行于直线y=k2x+b2，则k1=k2。2、在同一坐标系中，一次函数y=4x-4、y=-4x+4的图像如图所示。(2，-4)y=4x-4y=-4x+4（1）点(2，-4)在哪一个函数的图像上，为什么？练习反馈练习反馈2、在同一坐标系中，一次函数y=4x-4、y=-4x+4的图像如图所示。y=4x-4y=-4x+4(a，4)（2）如果（a，4)在y=4x-4的图像上，求a的值。（3）它们的交点坐标是什么？练习反馈练习反馈解：把（a，4)代入y=4x-44=4a-4a=23、油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系用图像可表示为（）tQtQotQtQ（A）（B）（C）（D）408408408408OOOC练习反馈练习反馈4、如图，根据所给函数的图像，求出函数表达式。(2，-4)练习反馈练习反馈5、求一次函数y=的图像与坐标轴围成的三角形的面积。（画出图像）练习反馈练习反馈231x2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像：一次函数的图像是一条直线，也称为直线y=kx+b(k≠0)；正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线y=kx(k≠0)。1、画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线总结反思总结反思3、一次函数的图像的有关结论：若直线y=k1x+b1平行于直线y=k2x+b2，则k1=k2。
