反比例函数的性质(2)-(2)VIP专享VIP免费

(九年级上册常规课微课）5.2反比例函数的图象与性质（2）黄岐中学李肖群回顾2：反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是什么？＝kyx反比例函数的图象是双曲线。＝kyx回顾1：画反比例函数图象有哪些步骤？知识回顾画反比例函数图象的基本步骤是列表、描点、连线。反比例函数（k为常数，k≠0）的另外一些性质。＝kyx观察反比例函数的图象，图象分别位于哪几个象限内？xyxyxy6,4,2函数图象分别位于第一、三象限内探究一：图象的位置函数图象分别位于第二、四象限内探究一：图象的位置246,,yyyxxx观察反比例函数的图象，图象分别位于哪几个象限内？（2）反比例函数的图象在哪两个象限由什么确定？kyx两支曲线分别位于一,三象限内;两支曲线分别位于二,四象限内.由k值决定。k=2k=4k=6k=-6k=-2k=-4探究一：图象的位置表达式中k的值.k>0k<0反比例函数的图象位置反比例函数的图象位置::当当k>0k>0时，图象位于时，图象位于第一、三第一、三象限；象限；＝kyx当当k<0k<0时，图象位于时，图象位于第二、四第二、四象限。象限。这里分k>0和k<0两种情况讨论，是一种重要的数学思想——分类讨论思想。下列函数中，其图象位于第二、四象限的是（）过关测试一xy10（A）xy21（B）xy3.0（C）xy1007（D）探究二：图象的增减性观察反比例函数的图象，在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？xyxyxy6,4,2k>0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy3x4x3y4y2x1x1y2yy=x6在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在第一象限内，y随x的增大而减小。在第三象限内，y随x的增大而减小。11y，xA22y，xB33y，xC44y，xD探究二：图象的增减性反比例函数的反比例函数的增减性增减性::当当k>0k>0时，在每一象限内，时，在每一象限内，yy的值的值随随xx的增大而减小；的增大而减小；＝kyx探究二：图象的增减性246,,yyyxxx观察反比例函数的图象，在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？k<0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1y2x2y1xy=x63x3y4x4y在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。探究二：图象的增减性反比例函数的反比例函数的增减性增减性::当当k>0k>0时，在每一象限内，时，在每一象限内，yy的值的值随随xx的增大而减小；的增大而减小；＝kyx当当k<0k<0时，在每一象限内，时，在每一象限内，yy的值的值随随xx的增大而增大。的增大而增大。过关测试二下列函数中，在图象所在象限内，y的值随x值的增大而减小的有（）xy32（A）xy1.0（B）xy5（C）xy752（D）思考环节已知点都在反比例函数的图象上，比较的大小。4321yyyy，，与xy143212112y，，y，，y，，y，分析一：图象位于第一、三象限内。在每一象限内，y的值随x的增大而减小。。2112y，，y，210y＜y＜而有两个点在第一象限内，由于2>1，所以043＜y＜y4321y，，y，另两个点在第三象限内，由于-1>-2，所以同理：2143y＜y＜y＜y所以的大小是，4321yyyy，，与这种解法，运用了反比例函数的增减性来解题。xy1反比例函数，且k=1＞0，再通过观察再通过观察yy轴，就可以判轴，就可以判断函数值的大小。断函数值的大小。思考环节已知点都在反比例函数的图象上，比较的大小。4321yyyy，，与xy143212112y，，y，，y，，y，分析二：xy1反比例函数的图象位于第一、三象限内。我们可以利用这个条件画出草图我们可以利用这个条件画出草图在图象上分别描出这四个点在图象上分别描出这四个点yxo2-11y2y1y3y4-2所以的大小是4321yyyy，，与2143＜y＜y＜yy这种解法，运用了图象，比较了四个数y1，y2，y3，y4的大小，所运用的思想是一种重要的数学思想——数形结合思想。小结：反比例函数的图象的性质与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.