江苏南化一中高三数学一轮教案：三角函数的综合应用VIP免费

§4.8三角函数的综合应用【复习目标】理解三角函数中自变量的两面性——角与实数，将三角函数问题与几何、代数联系起来；三角恒等变型与三角函数的图象与性质是综合应用的两个方面。【课前预习】⊿ABC的内角满足tansin0AA，cossin0AA，则A的范围是。若111cossin，则sin2=。由函数52sin3()66yxx与函数2y的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是。321yxo已知()fx是定义在（0，3）上的函数，图象如图所示，那么不等式()cos0fxx的解集是（）A．0,12,3B．(1,)(,3)22C．0,1,32D．0,11,3函数|sin|,[,]yxxx的大致图象是（）【典型例题】例1已知函数2()sinsinfxxxa.（1）当()0fx有实数解时，（2）求a的取值范围；（3）若xR，（4）有171()4fx，（5）求a的取值范围。例2（2003上海卷·22）已知集合M是满足下列性质的函数()fx的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有()fxT=T·()fx成立.（1）函数()fx=x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数()fx=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：()fx=ax∈M；（3）若函数()fx=sinkx∈M,求实数k的取值范围.【本课小结】【课后作业】（2004北京春·16）在ABC中，a，b，c分别是ABC，，的对边长，已知a，b，c成等比数列，且acacbc22，求A的大小及bBcsin的值。求函数111sincossincosyxxxx，(0,)2x的最小值。（2000北京春·19）在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c．证明：abcABC222sin()sin.（2002全国·17）已知12coscos2sin2sin2，2,0.求sin、tan的值。（2004北京·15）在△ABC中，sinA+cosA=22，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积。