8.3实际问题与二元一次方程组(3).3实际问题与二元一次方程组3(学案)VIP专享VIP免费

8.3实际问题与二元一次方程组（3）教学目标：知识与技能：（1）进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；（2）会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；（3）培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度与价值观：通过“自主探究”与“合作交流，培养学生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神。教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点：借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。正确找出问题中的两个等量关系。教学过程：（一）、创设问题情景，导入新课问题一：长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是1.5元/（吨·千米），则需付运费_________元.所以：公路运费=××公路运价（二）、探索新知解决问题问题二：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距100千米，与B地相距125千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费6000元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？分析：题目的量有很多，我们不妨画一个示意图公路运费=铁路运费=解：问题三：教材114页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图中黑白相间的线表示铁路，其他线表示公路）分析：设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？设问2.设什么量为未知数？题目的问题是求：销售款—（原料款+运输费）销售款=原料款=运输费=所以，设设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)由表格提供的信息列方程组解：（三）、知识应用从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分,从乙地到甲地需行42分,从甲地到乙地全程是多少?分析：1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？（四）、课堂小结：（五）、拓展提高北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。如图：运费表（单位：元/台）起点终点重庆武汉北京800400上海500300