年级：八年级学科：数学课题：1.3探索三角形全等的条件（5）课型：新授执笔：邓建华审核：数学组讲学时间：2014、9教学目标⒈理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等；⒉了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；⒊要求学生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．此外，通过多种说理形式的训练，让学生选择自己喜欢的表达方式进行说理．教学重点难点运用“HL”判别两个直角三角形全等★教学过程:【预习展示】1.直角三角形全等的条件有哪些？“AAA”显然不能作为直角三角形全等的条件，那么满足“SSA”条件的两个直角三角形是否全等呢？2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF；根据.（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF；根据.（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF；根据.【合作探究】情境1：试用尺规作出满足下列条件的三角形．做一做；按下列画法，用圆规和直尺画直角三角形画法图形1．画角∠PCQ=90°.2．在射线CP上取CB=3cm.3．以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CQ与点A.4．连接AB.（1）你画的这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，从中你发现了什么？（2）在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF＝90°,AB=DE，AC=DF怎样证明Rt△ABC≌R△DEF？1DCBA斜边、直角边的判定方法的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边或HL.通常写成下面的格式：在Rt△ABC与Rt△DEF中，∵∴≌（HL）①两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据.②两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据.③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据.④两直角三角形全等的特殊条件是______和_______对应相等.【例题讲解】1.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,垂足为D，试用（H.L）全等识别法说明AD平分∠BAC2.已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？【当堂反馈】2FEDCBA1.如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，要使△ABC≌△BAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：①___________（）②___________（）③___________（）④___________（）请根据“HL”填2-4题2．如图1，AD是△ABC的边BC上的高，再加一个条件，得到△ABD≌△ACD．3．如图2，AC⊥AB，DF⊥DE，AC=DF，再加一个条件，得到△ABC≌△DEF．4．如图3，AB⊥BC，AC=BD，当CD与BC互相，得到△ABC≌△DCB．5.下列三角形不一定全等的是（）A.有两个角和一条边对应相等的三角形B.有两条边和一个角对应相等的三角形C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D.三条边对应相等的两个三角形6.如图：AB=DF，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C、E.△ABC与△DEF全等吗？为什么？7.如图，∠ACB=∠CFE＝90°，AB=DE，BC=EF，试说明AD=CF【课后作业】1．已知，如图：D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF.3BDCA图3ABCDFEBCDA图2ABDC图1FEDCBA⑴△AED与△AFD全等吗？为什么？⑵AD平分∠BAC吗？为什么？2.已知：如图，AB=CD，E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF．（1）△ABF与△CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由．3.如图，AB⊥BD，CD∥AB，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AE∥CF.4.已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足.DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由.教学反思|:4ABCDEFABCDEFDCBAEM
