12.1二次根式-(2)VIP免费

江苏省如皋市实验初中顾琰用带有根号的式子表示下列问题中的数量：（1）5的算术平方根；（2）面积为S的正方形的边长；（3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；（4）一个物体下落h（m）所需要的时间t（s）满足关系式221gth，用含h的式子表示t（g的值取10m/s2）．S522ba5hS522ba这些式子有什么共同特征？一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数．5h二次根式的特征：1.含有二次根号；2.被开方数≥0.下列各式是二次根式吗?.2615041236232123xamm）（；）（）；（）（；）（；）（；）（要使式子2x有意义，必须满足x－2≥0，即x≥2．要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？.431215122xxxx）（；）；（）（；）（解：（1）5x+1≥0，即x≥51；（2）1－x≥0，即x≤1；（3）x2≥0，即x可以取任意实数；（4）－x2≥0，即x2≤0，∴x=0．练习：“活动一”练习x+2≠0例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？21xx1－x≥0解：由题意得解得x≤1x≠－2∴当x≤1且x≠－2时，在实数范围内有意义.21xx求二次根式中字母的取值范围时应该考虑：①被开方数≥0；②分母中有字母时，要保证分母≠0.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？33)1(xxx31)2(练习：“课堂检测”1-3当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？xx22)3(练习：“活动二”1表示a的算术平方根，其中被开方数a≥0.a（a≥0）是一个非负数.a当a＞0时，＞0；aa当a=0时，=0.二次根式的性质1：已知0422yx）（，则xy=．解：∵22）（x≥0，y4≥0，又∵0422yx）（，∴0422yx）（.∴42yx，.∴8xy.练习：“活动二”2、3、424）（；291）（；25）（．填空：5491（a）2=a请用字母表示你发现的规律：（a≥0）二次根式的性质2：当a≥0时，.（a）2=a计算:（1）23）（（2）232）（（3）2）（ba（a+b≥0）（4）223）（；322223）（；ba；329.18练习：“活动一”例1练习：“活动一”例2二次根式的性质2：当a≥0时，.（a）2=a2a=a.二次根式的性质3：计算:（1）26（2）25.1）（（3）21）（π（4）21）（x（x<1）；66；5.15.11π1x；π1.1x思考：式子aa112）（成立的条件是．（1）你对二次根式有了哪些认识？（2）我们是怎样研究二次根式的性质的？（3）回顾研究分式的过程，我们还将研究二次根式的哪些内容？回顾总结思考：化简22)3()1(aa=．感谢同学们的参与！QQQQ：：372476180372476180南通市如皋实验初中顾琰南通市如皋实验初中顾琰EmEm：：rgguyan@126.comrgguyan@126.com