第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.情境引入在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？情境引入1.同一平面内的两直线有两种位置关系：_____和_____.2.相交线：在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行合作探究如图，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？21ABCDO对顶角的概念及性质一探究一:1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?21ABCDO探究二:∠1=∠2对顶角相等1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．做一做∠1+3=180∠0你能说出图中的∠1与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！21ADCBO34如果两个角的和为180(平角)，则称这两个角互为补角。0（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）∠1+2∠+∠3=180°，能说∠1、∠2、∠3互补吗？1、补角的定义：1、补角的定义：如果两个角的和等于180º（平角），那么这两个角叫做互为补角.简称这两个角互补.2、问题：2、问题：互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。3、余角的定义：3、余角的定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).互余是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。做一做1．下列说法中，正确的有．（填序号）（1）已知∠A=40°，则∠A的余角=50o（2）若∠1+2=90°∠，则∠1和∠2互为余角．（3）若∠1+2+3=180°∠∠，则∠1、∠2和∠3互为补角．（4）若∠A=40°26′，则∠A的补角=139°34′（5）一个角的补角必为钝角．我国17岁台球新秀丁俊晖在前段时间举行的台球大师比赛中进入了16强。这次比赛中，这位中国少年再次创新记录，成为在这项已有29年历史的赛事中最年轻的参赛者。丁俊晖从9岁开始正规训练，曾击败了当今世界冠军马克·威廉姆斯，在釜山亚运会上夺冠，改写了中国在亚运会台球项目中没有金牌的历史。新闻图1N2DCO134AB图2如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=2.∠补角和余角的性质三小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？因为∠1=2∠，∠1+∠AOC=180°,∠2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.N2DCO134AB图2因为∠1=2∠，∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°，所以∠3=∠4.同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等1．因为∠1+2=90°∠，∠2+3=90°∠，所以∠1=，理由是．2．因为∠1+2=180°∠，∠2+3=180°∠，所以∠1=，理由是．做一做例1.（1）42°角的余角是；（2）56°角的余角的补角是；（3）若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.例2．已知：如图,直线AB与CD交于点O,∠EOD=90°,回答下列问题：（1）∠AOE的余角是；补角是．（2）∠AOC的余角是；补角是；对顶角是．练习1、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.练习2．如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由．1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第五环节学有所思，反馈巩固
