§2.8函数的图象及其运用(二)【复习目标】熟练运用函数图象间的关系解决有关问题;渗透数形结合的数学思想。【重点难点】熟练运用函数图象间的关系解决有关问题【课前预习】1.若01a,则函数log(5)ayx的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数()fx的图象经过(0,1),则函数(4)fx的反函数图象必经过()A.(-1,-4)B.(4,-1)C.(-4,-1)D.(1,-4)3.定义,,min,,.aababbab对于函数()min2,2xxfx的值域为()A.RB.RC.(0,1]D.[1,)4.函数()yfx与()ygx的图象如右图:则函数()()yfxgx的图象可能是()5.现有一个计时沙漏,开始时盛满沙子,沙子从上部均匀漏下,经过5分钟漏完,h是该沙漏中沙面下降的高度,则h与下落时间t(分)的函数关系式用图象表示应是()6.直线yxb与函数21yx的图象有两个不同交点,则b的范围是。【典型例题】例1(1)不等式21xxa在1,1x上恒成立,求实数a的取值范围。(2)对任意实数x,不等式|1|xkx恒成立,求实数k的取值范围。-11-11oyx例2若函数22xyxa的图象如图,则a的取值范围是A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)例3若函数2log|1|(0)yaxa的图象关于直线3x成轴对称图形,求a的值。【课堂练习】1.方程log3x+x=3的解所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)已知()fx是定义在R上的偶函数,并且满足1(2)()fxfx,当23x时,()fxx,则(5.5)f=()A.5.5B.-5.5C.-2.5D.2.5函数2logyx与12log4yx的图象()A.关于直线1x对称B.关于直线yx对称C.关于直线1y对称D.关于直线1y对称【本课小结】【课后作业】将函数()sinyfxxxR的图象向右平移4个单位后,再作关于x轴对称变换,得到函数212sinyx的图象,求函数()fx的解析式。已知函数()yfx定义域为R,且当xR时,()()fmxfmx恒成立,求证:()yfx的图象关于直线xm对称。若关于x的方程21xxm有两个不同的实数根,求实数m的取值范围。