第30课数列的综合应用（一）一、考点要求：抓住基本数列的关系，使所求与已知建立联系，将未知向已知转化，灵活运用公式与性质，解决一些问题。二、课前预习题：1、互不相等的三个数，a、b、c成等差数列，x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则三个数（1）、成等差非等比数列（2）、成等比非等差数列（3）、成等差又成等比数列（4）、既不成等差又不成等比数列2、已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列,且0＜logmab＜1，则m的取值范围为3、在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式＝（n＜19,n∈N+)成立，类比以上性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有成立。三、典型例题：例题1、已知数列｛an｝，其中a1=1,an=3n-1an-1((n≥2，n∈N*)，数列｛bn｝的前n项和Sn=log3()(n∈N*).（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛bn｝的通项公式；（3）求数列｛|bn|｝的前n项和Tn.例题2、已知数列｛an｝为等差数列，公差d≠0，｛an｝的部分项组成下列数列：a，a，…，a，恰为等比数列，其中k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1＋k2＋k3＋…＋kn。例题3、,且P点的横坐标为，设函数的图象上两点用心爱心专心1（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个值；（2），n∈N*，求例题4、设{}是首项为a,公差为b的等差数列,{}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足(其中a,b∈N*)(1)求a的值(2)对于某项,存在,使+1=成立,求b的值并推导m与n的关系式(3)在数列{}中,对满足(2)的项,求它的前k项和例题5、（选做）在XOY平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…，Pn(an,bn)…对每一个正整数n，点Pn位于函数y=2000(0
0,且a≠1，数列｛an｝是首项为a,公比也为a的等比数列，令bn=anlgan(n∈N*).(1)求数列｛bn｝的前n项和Sn。（2）若数列｛bn｝中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围。12、已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4,数列｛an｝满足：a1=2，（an+1-an）g(an)+f(an)=0,(n∈N*)(1)用an表示an+1;(2)求数列｛an｝的通项公式；(3)设bn=7f(an)-g(an+1),Sn是数列｛bn｝前n项和,试问数列｛Sn｝中的第几项为最大项？13、（选做）若和分别表示数列{}和{}的前n项和，对任意的正整数n，=-2（2n+3），=13n+3求数列{bn}的通项公式用心爱心专心3设集合A={x|x=，n}，集合B={x|x=，n}，若等差数列{}的任一项，是A中的最大数，且-192〈-101，求数列{}的通项公式用心爱心专心4
