第21课承上启下的魏晋南北朝文化（一）教案一、教学目标：1、知识目标：通过本课教学，使学生了解魏晋南北朝时期的重要科技成就：祖冲之和圆周率；贾思勰和《齐民要术》；郦道元和《水经注》等。2、能力目标：通过魏晋南北朝时期重要科技成就的学习，培养学生的综合归纳能力；从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养，提高自身素质和文化修养。3、情感目标：通过教学，使学生认识：南北朝时期的科学成就承上启下，在我国科技史上放射异彩，是中华民族贡献给人类的一份宝贵财富。当代青年应继承中华民族的优良科技传统，发扬创新精神，争取为人类做出更大贡献。二、本课重点和难点：第21课、22课均介绍魏晋南北朝时期的文化，属姐妹篇。其中本课重点介绍这一时期的科技成就，展现了本时期我国在数学、农学、地理学等方面的突出成就。“祖冲之和圆周率”是本课的重点。祖冲之是十分博学和深邃的科学家，他在数学、天文学、机械制造方面均有过重要贡献。其中推算圆周率精确到小数点以后七位数字是他最主要的贡献。这项成果领先世界近千年。圆周率及推算涉及复杂的数学概念和方法，是本课的难点。教师应使学生认识祖冲之利用并发展了刘徽的“割圆术”，经过高位数字的极艰苦、繁琐的推算，终于取得光耀世界的先进成果。要充分利用发挥活动与探究1及“神奇的小棍”的作用。三、教学过程：导入新课：同学们，我们前面学习了魏晋南北朝时期的政治和经济。今天，我们来学习魏晋南北朝时期的文化部分。我们说，魏晋南北朝文化的特点是承上启下。承上：指上承两汉；启下，指下启隋唐。那么，这一时期的文化成就有哪些？又为什么会有承上启下的特点？这就是我们这一节课就来学习内容。［板书］第21课承上启下的魏晋南北朝文化（一）一、祖冲之和圆周率1.祖冲之生平［教师讲述］祖冲之（429~500），我国古代杰出的数学家。他的主要成就在自然科学方面。祖冲之是世界上著名的大科学家。他的彩色大理石雕像镶嵌在俄罗斯莫斯科大学“世界大科学家陈列”的走廊上。［教师过渡］刚才我们提到了祖冲之是世界上著名的科学家，在自然科学方面有很大成就。那么，他在自然科学方面有哪些贡献呢？下面我们就来学习第二个问题：祖冲之和圆周率。［板书］2.祖冲之和圆周率［教师引导］请同学们把本目的内容阅读一下，找出祖冲之在自然科学方面的成就。并指出在圆周率上有什么特殊贡献。［学生看书］……［教师提问］请大家归纳出祖冲之在自然科学方面所取得的成就。［学生归纳］（1）祖冲之测算的一年的时间与现代天文科学测得的结果比较，只相差50秒。（2）他造出的“千里船”，日行百里。（3）他设计制造的水碓（ｄｕì）磨，能同时舂米、磨面。（4）他利用并发展前人创造的“割圆术”，在世界上第一次把圆周率的数值，计算到小数点以后的第7位数字，也就是在3.1415926和3.1415927之间。（5）祖冲之还写了一部数学专著《缀术》。在唐朝时被用作学校的课本，后传到日本、朝鲜，也被用作教材。［教材讲解］课本上提到的“前人创造的割圆术”，指的是刘徽创造的割圆术。刘徽在为《九章算术》作注时，创立了割圆术。现在请同学们看课本后面“活动与探究”一的图形，刘徽认为当圆内接正多边形的边数无限增加时，其周长即愈益逼近圆周长。“割之弥细，所失弥小。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。由此可以看到，刘徽已把极限的思想应用于圆周率的计算。刘徽应用割圆术，从圆内接六边形算起，边数逐步加倍，直算至圆内接192边形的面积，求得圆周率π=3927/1250（相当于3.1416），成为当时世界上最精确的圆周率数据。在实际应用时，他则主张采用π=157/50（相当于3.14）。到祖冲之时，求出了精确到七位有效数字的圆周率：3.1415926＜π＜3.1415927。同学们，祖冲之使用的运算工具是竹棍，即古人所说的“算筹”。现在，我们看课后的“自由阅读卡”“算筹至迟在春秋战国时期已经出现。竹、木、骨、铁、铜等各种材料都可以做筹，但每种筹必须一样长短、粗细。用算筹表示数字共有两种形式，一种是纵式也叫直式；一种是横式。人们规定用纵式表示个位、百位、万位……用横式表示十位、千位、十万位……...
