第21课承上启下的魏晋南北朝文化(一)教案一、教学目标:1、知识目标:通过本课教学,使学生了解魏晋南北朝时期的重要科技成就:祖冲之和圆周率;贾思勰和《齐民要术》;郦道元和《水经注》等。2、能力目标:通过魏晋南北朝时期重要科技成就的学习,培养学生的综合归纳能力;从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养,提高自身素质和文化修养。3、情感目标:通过教学,使学生认识:南北朝时期的科学成就承上启下,在我国科技史上放射异彩,是中华民族贡献给人类的一份宝贵财富。当代青年应继承中华民族的优良科技传统,发扬创新精神,争取为人类做出更大贡献。二、本课重点和难点:第21课、22课均介绍魏晋南北朝时期的文化,属姐妹篇。其中本课重点介绍这一时期的科技成就,展现了本时期我国在数学、农学、地理学等方面的突出成就。“祖冲之和圆周率”是本课的重点。祖冲之是十分博学和深邃的科学家,他在数学、天文学、机械制造方面均有过重要贡献。其中推算圆周率精确到小数点以后七位数字是他最主要的贡献。这项成果领先世界近千年。圆周率及推算涉及复杂的数学概念和方法,是本课的难点。教师应使学生认识祖冲之利用并发展了刘徽的“割圆术”,经过高位数字的极艰苦、繁琐的推算,终于取得光耀世界的先进成果。要充分利用发挥活动与探究1及“神奇的小棍”的作用。三、教学过程:导入新课:同学们,我们前面学习了魏晋南北朝时期的政治和经济。今天,我们来学习魏晋南北朝时期的文化部分。我们说,魏晋南北朝文化的特点是承上启下。承上:指上承两汉;启下,指下启隋唐。那么,这一时期的文化成就有哪些?又为什么会有承上启下的特点?这就是我们这一节课就来学习内容。[板书]第21课承上启下的魏晋南北朝文化(一)一、祖冲之和圆周率1.祖冲之生平[教师讲述]祖冲之(429~500),我国古代杰出的数学家。他的主要成就在自然科学方面。祖冲之是世界上著名的大科学家。他的彩色大理石雕像镶嵌在俄罗斯莫斯科大学“世界大科学家陈列”的走廊上。[教师过渡]刚才我们提到了祖冲之是世界上著名的科学家,在自然科学方面有很大成就。那么,他在自然科学方面有哪些贡献呢?下面我们就来学习第二个问题:祖冲之和圆周率。[板书]2.祖冲之和圆周率[教师引导]请同学们把本目的内容阅读一下,找出祖冲之在自然科学方面的成就。并指出在圆周率上有什么特殊贡献。[学生看书]……[教师提问]请大家归纳出祖冲之在自然科学方面所取得的成就。[学生归纳](1)祖冲之测算的一年的时间与现代天文科学测得的结果比较,只相差50秒。(2)他造出的“千里船”,日行百里。(3)他设计制造的水碓(duì)磨,能同时舂米、磨面。(4)他利用并发展前人创造的“割圆术”,在世界上第一次把圆周率的数值,计算到小数点以后的第7位数字,也就是在3.1415926和3.1415927之间。(5)祖冲之还写了一部数学专著《缀术》。在唐朝时被用作学校的课本,后传到日本、朝鲜,也被用作教材。[教材讲解]课本上提到的“前人创造的割圆术”,指的是刘徽创造的割圆术。刘徽在为《九章算术》作注时,创立了割圆术。现在请同学们看课本后面“活动与探究”一的图形,刘徽认为当圆内接正多边形的边数无限增加时,其周长即愈益逼近圆周长。“割之弥细,所失弥小。割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”。由此可以看到,刘徽已把极限的思想应用于圆周率的计算。刘徽应用割圆术,从圆内接六边形算起,边数逐步加倍,直算至圆内接192边形的面积,求得圆周率π=3927/1250(相当于3.1416),成为当时世界上最精确的圆周率数据。在实际应用时,他则主张采用π=157/50(相当于3.14)。到祖冲之时,求出了精确到七位有效数字的圆周率:3.1415926<π<3.1415927。同学们,祖冲之使用的运算工具是竹棍,即古人所说的“算筹”。现在,我们看课后的“自由阅读卡”“算筹至迟在春秋战国时期已经出现。竹、木、骨、铁、铜等各种材料都可以做筹,但每种筹必须一样长短、粗细。用算筹表示数字共有两种形式,一种是纵式也叫直式;一种是横式。人们规定用纵式表示个位、百位、万位……用横式表示十位、千位、十万位……...