江苏省2011年高考数学考前专练习题精华7VIP专享VIP免费

BACDPQO高三数学考前专练（7）1．若复数z满足iiz32（i是虚数单位），则z=__________．2．已知命题P：“Rx，0322xx”，请写出命题P的否定:．3．已知21sin，其中2,0，则)6cos(．4．若方程ln62xx的解为0x，则满足0kx的最大整数k．5．已知函数()xfxxe，则'(0)f.6．函数)6(sin12xy的最小正周期是．7．设等差数列na的前n项和为nS，若41217198aaaa，则25S的值为.8已知圆1222yx经过椭圆22221xyab0ab的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=.9．设直线1l：220xy的倾斜角为1，直线2l：40mxy的倾斜角为2，且2190，则m的值为.10．已知函数baxabxxf)2()(22是偶函数，则此函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是．*11．已知点P在直线210xy上，点Q在直线230xy上，PQ中点为(,)Mxy，且2yx，则yx的取值范围为.*12．已知平面上的向量PA�、PB�满足224PAPB�,2AB�，设向量2PCPAPB�，则PC�的最小值是.13．如图四边形ABCD是菱形，PA平面ABCD，Q为PA的中点.求证：⑴PC∥平面QBD；⑵平面QBD平面PAC.14．已知以点P为圆心的圆经过点1,0A和3,4B，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且||410CD.(1)求直线CD的方程；⑵求圆P的方程；⑶设点Q在圆P上，试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论.15．甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系tx2000．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额2002.0ty（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？16．设函数lnfxaxx，22gxax.⑴当1a时，求函数yfx图象上的点到直线30xy距离的最小值；⑵是否存在正实数a，使fxgx对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案1．i232．Rx,0322xx3．214．25．16．7．508．139．-210．211．11,2512．213[解]：证：设ACBD=0,连OQ。⑴ ABCD为菱形，∴O为AC中点，又Q为PA中点。∴OQ∥PC（5分）又PC平面QBD,OQ平面QBD∴PC∥平面QBD（7分）⑵ ABCD为菱形，∴BDAC,（9分）又 PA平面ABCD，BD平面ABCD∴PABD（12分）又PAACD∴BDP平面AC又BD平面QBD∴P平面QBD平面AC（14分）14．解：⑴直线AB的斜率1k，AB中点坐标为1,2，∴直线CD方程为21yx即x+y-3=0（4分）⑵设圆心,abP，则由P在CD上得：30ab①又直径||410CD,||210PA,22(1)40ab又24PAPB�∴2224270abab②（7分）由①②解得36ab或52ab∴圆心3,6P或5,2P∴圆P的方程为223640xy或225240xy（9分）⑶224442AB，∴当△QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为22。（12分）又圆心P到直线AB的距离为42，圆P的半径210r且4222210∴圆上共有两个点Q使△QAB的面积为8.（14分）15[解](1)乙方的实际年利润为：sttw20000t．(5分)sstssttw221000)1000(2000，当21000st时，w取得最大值．所以乙方取得最大年利润的年产量21000st(吨)．…………………8分(2)设甲方净收入为v元，则2002.0tstv．将21000st代入上式，得：432100021000ssv．(13分)又令0v，得20s．当20s时，0v；当20s时，0v，所以20s时，v取得最大值．因此甲方向乙方要求赔付价格20s(元／吨)时，获最大净收入．(16分)16.解：⑴由lnfxxx得11fxx，令...