1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…复习你能证明它吗?平行四边形的对角线有怎样的关系？.ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241在△AOD和△COB中∠1＝∠2，AD＝CB，∠3＝∠4平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCOAC=AC=３８３８mm,BC=mm,BC=２４２４mm,OD=mm,OD=１８１８mm,mm,求△求△OBCOBC的周长．的周长．ＣＢＡOＤ若这边长为Ｘ，则x的取值范围是什么？有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形,,它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm14cm和和20cm20cm，，它的一它的一边长边长为为18cm?18cm?为什么为什么??已知：如图，在中，AC与BD相交于点OABCD探究二2如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9例1．在平行四边形中，周长等于48，①已知AB=14，求各边的长。②已知AB=2BC，求各边的长。③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长DCABO1、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？AABBDDCCOO22、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，，BDBD相交于点相交于点OO。已知。已知AB=5cmAB=5cm，，△△AOBAOB的周长和的周长和△△BOCBOC的周的周长相差长相差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为____________________2cm2cm或或8cm8cmABCDOO3ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●134213
