【创新设计】2011届高三数学一轮复习-统计图表--用样本估计总体-(1)课件-北师大版VIP专享VIP免费

(了解随机抽样的意义/会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本/了解分层抽样和系统抽样方法)9.1随机抽样1．简单随机抽样：设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．用简单随机抽样从含有N个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为.2．系统抽样：将总体中的个体编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔（称为抽样距）抽取其它样本，这种抽样方法叫做系统抽样，也称等距抽样或机械抽样.3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占的比例随机抽取一定的样本，这样的抽样方法通常叫做分层抽样，也称为类型抽样.1．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是()A．40B．50C．120D．150解析：样本容量等于40×3＝120.答案：C2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是()A．抽签法B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样解析：总体是由差异几部分组成的．答案：D3．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32解析：根据系统抽样的规则，0到9一段，10到19一段，如此类推，那么每一段上都应该有号码．答案：B4．一个年级210人，某次考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用________抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是________．答案：分层4,15,21.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．2．随机数表中共随机出现0,1,2，…，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．【例1】(2009·山东济南调研)山东大学为了支持第十一届全运会，从报名的24名大一的学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．思维点拨：总体的个体数较少，利用抽签法或随机数表法均可．解答：抽签法第一步：将24名志愿者编号，编号为1,2,3，…，24；第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．随机数表法第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03，…，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组．变式1.(1)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽到的概率等于________．(2)某工厂有1200名职工，为了研究职工的健康状况，决定从中随机抽取一个容量为n的样本，若每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，则样本容量n等于________．解析：(1)由于抽样保证每个个体被抽到的概率相等，由等可能事件的概率计算公式，得P＝＝0.05.故总体中的每个个体被抽到的概率等于0.05.(2)因为每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，所以每个职工被抽到的概率P＝. P＝，且N＝1200，∴n＝×1200＝400.答案：(1)0.05(2)4001.当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．2．...