初中数学九年级上册（苏科版）1.3矩形的性质1.3矩形的性质动动脑,回忆一下平行四边形的定义和性质定义:________________的四边形叫做平行四边形;性质：（1）平行四边形的两组对边______;（2）平行四边形的两组对角_______;（3）平行四边形的两组邻角________;（4）平行四边形的对角线_________;两组对边分别平行平行且相等相等互相平分互补1、_______________的平行四边形是矩形，有一个角是直角OADCBOADCB矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？OADCBOADCB矩形的4个角都是直角;矩形的对角线相等.你能证明吗(1)、证明：矩形的四个角都是直角.已知:求证:证明:ABCDOADCB已知:求证:证明:(2)、证明：矩形的对角线相等.比比看,看谁想的快?已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB求证：△AOB是等边三角形。OADCB已知：如图，矩形ABCD中，点F是BC上的一点，且DF=BC，AE⊥DF于点E，求证：BF=EFADCBFE如图矩形ABCD，对角线相交于O，图中全等三角形有哪些？准备说说看．ODABC将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？OABC矩形ABCD的两条对角线相交于点O，观察图中的Rt△ABC，你能发现它有什么性质OADCBABCO提示：OA=OB=OC由此你可以得到什么结论吗？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能证明此结论吗？ABCOD已知：求证：证明：方法一12DCBA证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.求证：斜边AB上的中线等于AB已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，方法二：如图，在∠ACB内作∠BCD=B∠，CD交AB于点D.∵∠ACB=90°，∴∠ACD与∠BCD互余，∠A与∠B互余∵∠BCD=B∠∴∠ACD=A∠∴DA=DC=DB，即CD是边AB上的中线，且CD=12AB推理过程的书写格式：∵BO是Rt△ABC斜边上的中线∴BO=____()ABCO已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MDABCDEM讨论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。它的逆命题是什么？你能证明吗？如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形ABCO提高训练如图,在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，点F在边BC上，①如果FE⊥AE，求证:FE=AE.FEDABC②如果FE=AE你能证明FE⊥AE？FEDABC小结一下吧.定义：_______的平行四边形叫做矩形;定理：矩形的四个角_____________;矩形的对角线_____________;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
