2019年丁蜀高级中学高一数学讲学稿(23)课题：函数的零点主备人：陈蓉教学目标：结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．重、难点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件．知识要点1、函数零点的概念：（1）对于函数使成立的叫做函数的零点．函数零点的意义：函数的零点就是方程的，亦即函数的图象与轴交点的．即：有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．（2）函数零点的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．2、二次函数的零点的根图象的零点3、零点存在性的探索：（Ⅰ）观察二次函数的图象：在区间上有零点______；_______，_______,·_____0（＜或＞）．在区间上有零点______；·____0（＜或＞）．（Ⅱ）观察下面函数的图象在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？一般地，若函数在区间上的图像是一条的曲线，且，则函数在区间上零点。合作探究例1、判断下列函数是否存在零点，若有，求出零点；（1）；（2）例2、求证：函数在区间上存在零点；例3、已知函数的零点，则整数.例4、讨论函数零点的个数。拓展引申变式：若关于的方程有实数根，求的取值范围.反馈确认1、函数的零点是.2、已知函数，那么方程在区间上有实数解吗？为什么？3、已知函数的零点在区间内，则.4、函数的零点个数为.归纳小结教后反思
