平行四边形的性质(1)-(2)VIP专享VIP免费

人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下19.1平行四边形1-1八年级数学第十九章四边形观察——思考八年级数学第十九章四边形观察——思考八年级数学四边形再认识第十九章四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。八年级数学平行四边形再认识第十九章四边形根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补方法：八年级数学第十九章四边形拼一拼取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？八年级数学第十九章四边形拼一拼解：∵四边形解：∵四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD∥∥BCBC,,ABAB∥∥CDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）∴∠∴∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∵∵BDBD==DBDB∴△∴△ABDABD≌△≌△CDBCDB（（ASAASA））∴∠∴∠AA=∠=∠CCADAD==CBCB，，ABAB==CDCD∵∠∵∠1=∠21=∠2，∠，∠3=∠43=∠4∴∠∴∠1+∠4=∠2+∠31+∠4=∠2+∠3（等式性质）（等式性质）即∠即∠ABCABC=∠=∠ADCADC∴∴ADAD==CBCB，，ABAB==CDCD，，∠∠AA=∠=∠CC，∠，∠ABCABC=∠=∠ADCADC4123DCBA推理证明例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8m∴CD=8m又∵AB+BC+CD+AD=35m∴AD=BC=10m1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．∠Ｂ=80°∠Ｃ=100°∠D=80°ADCB2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=．DCBA58°283258°2832122°3.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求它的周长4.一个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？BCAD解:∵在□ABCD中,ADBC∥∴∠A+∠B=180°又已知∠A=3∠B则3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°例题赏析在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.八年级数学第十九章四边形解：∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题赏析八年级数学第十九章四边形小结2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：（（11）∠）∠ADCADC，∠，∠BCDBCD的度数；的度数；（（22）边）边ABAB，，BCBC的长度的长度..解：解：（（11）∵四边形）∵四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AADDBBCC303022555656°°∴∠∴∠BB=∠=∠ADCADCABAB∥∥CDCD∴∠∴∠BB+∠+∠BCDBCD=180°=180°∵∠∵∠BB=56°=56°∴∠∴∠ADCADC==∠∠BB=56°=56°∠∠BCDBCD=180°-∠=180°-∠BB=180°-56°=124°=180°-56°=124°（（22）∵四边形）∵四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴ADAD==BCBC,,ABAB==CDCD((平行四边形对边相等平行四边形对边相等))∵∵ADAD=30,=30,CDCD=25∴=25∴BCBC=30,=30,ABAB=25.=25.八年级数学第十九章四边形补充题学习了本节课你有哪些收获？八年级数学第四章四边形性质探索本课小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。填空1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=？∠C=？∠D=？ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周长为_________.ABCDO八年级数学第十九章四边形