一次函数与二元一次方程VIP免费

数随形动形由数定数形结合精彩纷呈2x-y-3=0y=2x-3移项移项从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式。活动1把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13解:(1)y=－3x+7(2)移项得:4y=－3x+1331344yx活动2二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？二元一次方程2x–y–3=0有多少个解呢？你能举几个例子吗？有无数个解。例如：33yx51yx30yx12yx11yx023yx在直角坐标系中画出一次函数y=2x–3的图象标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？xy0y=2x-35,13,01,11,23,30,23二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0的解;以二元一次方程kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上.1、方程x–y=1有一个解是，则一次函数y=x–1的图象上必有一个点的坐标为。12yx2、一次函数y=2x–4的图象上有一个点的坐标为，则方程2x–y=4必有一个解是。2,3（2,1）x=3y=23.函数y=2x-3的图像上任意一点的坐标都一定满足的二元一次方程是__________.2x-y-3=04.二元一次方程3x+y=-4的全部的解写成坐标（x,y）的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线___________上。y=-3x-4二元一次方程组的解讨论2x-y-3=0x-2y-3=0与一次函数y=2x-3和y=x-的图象的交点坐标有怎样的关系？,1232一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．1．若二元一次方程组的解为则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像的交点坐标为.x＋y＝12，2x＋y＝20x＝8，y＝4,（8,4）2．一次函数y＝2x＋3和y＝x－的图像交于点A(－3，－3)，则方程组的解是.12322x－y＋3＝0，x－y－＝01232x=-3y=-3它们的交点坐标为P（2，1）x+2y=42x-y=3解：由x+2y=4,得122yx由2x-y=3,得在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.利用一次函数的图象解二元一次方程组:-3y11-12-12-23-234-3-4-4ox12,2yx23,yxP（2，1）y=2x-3x=2y=1∴原方程组的解为用一次函数的图象求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图象解法⑴把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式;⑵在直角坐标系中画出两个一次函数的图象;⑶找出直线交点的坐标;⑷写出方程组的解。简称为：变函数画图象找交点写结论一般步骤：用图象法解方程组2x－y=5x＋y=1x=2y=-1如下图，两条直线m1和m2的交点为C.-3y11-12-12-23-234-3-4-4oxCm1m2练习：y=k2x+b2y=k2x+b2：y=k1x+b1（1）写出二元一次方程组的解.y=k1x+b1（2）求两条直线m1和m2的解析式.根据图象:·m1:y=2x+1m2:y=x-1x=-2y=-3已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。解：由方程组解出∴交点坐标为（1，-1），把x=1,y=-1代入y=kx-2得-1=k-2k=1.∴∴交点坐标为（1，-1），k的值为1。2321yxyx11xy如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象没有交点，那么二元一次方程组的解是什么情况呢？无解2x－y＋1=02x－y－1=0y=2x+1y=2x-1如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象重合，那么二元一次方程组的解有多少个呢？有无数个解y=x-2x－y-2=02x－2y-4=0y=x-2(1)二元一次方程组无解<=>一次函数的图象平行（无交点）;(2)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图象(3)二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图象相交（有一个交点）;重合（有无数个交点）.两条直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系为________.由此可知，方程组的解的情况为________.2x-y=12x-y=3平行无解二元一次方程一次函数形式内容数形二元一次方程组的图像解法二元一次方程组的解一次函数图象交点的坐标一般步骤：变函数画图象找交点写结论数形直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围是_____________.-1＜m＜1