二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c等代数式的关系已知一次函数已知一次函数y=mx+n-2y=mx+n-2的图像如图的图像如图所示，则所示，则mm、、nn的取值范围描述正确的是的取值范围描述正确的是（）（）A.m>0,n>2A.m>0,n>2B.m>0,n<2B.m>0,n<2C.m<0,n>2C.m<0,n>2D.m<0,n<2D.m<0,n<2-1-133xxyyoo要从小明和小华两位同学中选出一个同要从小明和小华两位同学中选出一个同学参加数学夏令营比赛，老师决定用一道二次学参加数学夏令营比赛，老师决定用一道二次函数的图像问题来做评判：函数的图像问题来做评判：如图是一个二如图是一个二次函数次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图的图像，根据图像，看谁得出像，根据图像，看谁得出的该函数的性质或正确结的该函数的性质或正确结论更多，多的作为参赛者。论更多，多的作为参赛者。(1)抛物线的开口方向确定a：a>0a<0c>0=0二次函数图像位置与a、b、c的关系xy0y=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)抛物线的开口方向确定a：xy0a>0a<0y=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)抛物线与y轴的交点位置确定xy0•(0,c)a>0a<0c>0y=axy=ax22+bx+c+bx+cc(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0y=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:a>0a<0c>0c=0yx0a<0c<0y=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a(1)a确定抛物线的开口方向：确定抛物线的开口方向：(2)c(2)c确定抛物线与确定抛物线与yy轴的交点位轴的交点位置置::(3)(3)对称轴的位置确定对称轴的位置确定::xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0x=-b2aaa、、bby=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0x=-b2ay=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0x=-b2ay=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)抛物线与x轴的交点个数确定xy0•(x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0x=-b2aΔy=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0x=-b2ay=axy=ax22+bx+c+bx+c(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2ay=axy=ax22+bx+c+bx+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△即b2-4ac与抛物线的关系abc△a决定开口方向：a＞０开口向上，a＜０开口向下a、b同时决定对称轴位置a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０抛物线交于y轴的正半轴c＝０抛物线过原点c＜０抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点：△＞０抛物线与x轴有两个交点△＝０抛物线与x轴有一个交点△＜０抛物线于x轴没有交点数形快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：中考试题分析(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限Da<0,b>0,c>0-2-2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1、当x=1时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，y=a+b+cy=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c…………………………xyo11-1-122练习：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.①.abc>0②.b2-4ac<0③.2a+b>0,④.a+b+c<0⑤.a-b+c>0⑥.4a+2b+c<0⑦.4a-2b+c<0.③⑦●已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个A当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-1
