5.4分式方程(三)教学设计VIP免费

第五章分式与分式方程分式方程（三）教学设计一、教材分析本节是第五章的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生亲身经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．坚持以学生为主体的教学理念，设置实用有效的教学环节，让全体学生充分动起来，以提高课堂效率．二、教学目标及重点难点教学目标1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.教学难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.三、教学过程本节课设计了7教学环节：数学医院——各抒己见——例题讲解——智能擂台——小试牛刀——体会分享——布置作业第一环节：数学医院（课件展示）在解分式方程时，小明的解法如下：解:方程两边都乘以，得①移項得②解得③(1)你认为小明在哪一步出现错误？错误的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿。(2)小明的解法步骤完整吗？如果不完整，说明他还缺少哪一步？学生1：小明在分式的两边同乘以时，没有给等式右边的-2乘以，所以解答不正确。学生2：小明在解出方程的解后，没有进行验根，所以错了。（通过这一错误的解答，旨在对解方程的步骤及方法加深印象。把枯燥的概念复习渗透到问题中，让学生在问题解决中复习旧知，为本节分式方程应用的检验做铺垫。）第二环节：各抒己见（课件展示）某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。老师：请同学们根据所给条件提出问题。[来源:学科网]学生3：（1）第一年比第二年多收多少房租？学生4：（2）今年和去年每间房屋出租的单价各是多少？[来源:学科网ZXXK]学生5：（3）求出租房屋的数量？学生6：（4）每间房屋的租金今年比去年的增长百分比是多少？老师：很好，下面分小组讨论，每组4人，讨论解决上面提出的问题。再叫4位同学上讲台来，在黑板上计算(2)(3)，每2人合作做一题。（同学们讨论，老师检查各小组的讨论情况。）同学7：解答（1）（口答）解：10.2-9.6=0.6(万元)同学8，9：解答（2）解：设去年每间房屋的租金为元，则今年每间房屋的租金为（）元。由题意可得：，两边同时乘以，得移项得解得经检验是所列方程的根。8000+500=8500（元）答：去年每间房屋的租金为8000元，今年每间房屋的租金为8500元。同学10，11解答（3）解：设出租的房屋有间，由题意得[来源:学+科+网]，解方程，得，经检验，是方程的根，答：出租的房屋有12间。同学12：老师，这道题还可以这样做（102000-96000）÷500=12（间）老师：很好！同学13：答（4）（口答）解：老师：同学们做的非常棒，让我们把掌声送给我们自己。（鼓掌）（此处我做了两个大胆的尝试，一是把课本上先让学生找等量关系，后提出问题的模式打破，直接让学生提出问题。使得问题情境更开放,打破局限性使得不同层次的学生都有问题可提，可以保证了人人都有收获。效果不错，学生的积极性被充分调动起来了。二是把合作交流搬到了黑板上，就是让两个孩子一起在黑板上解决同一个问题，效果不错。）第三环节：例题讲解某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格。（分析）教师：有哪位同学知道本题中的等量关系？学生10：本题的主要等量关系是：小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5m3老师：所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出。（老师和学生一起解答，老师在黑板上写出规范的解答过程。）解：设该市去年居民用水的价格为元/m3，则今年的水价为元/m3，根据题意，得。解这个方程，得。经检验，是所列方程的根且符合题意（元/m3）。所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3。（此处学生设出未知数，找出等量关系，解完方程验根的意识已基本形成。此处设...