§17.1变量与函数教学目标：1、认识常量、变量（包括自变量与因变量）2、了解函数的概念、函数关系式的概念、函数值的概念、函数的三种表示方法自学指导：•快速阅读课本p28—p30（10分钟）•思考：1、常量、变量，自变量、因变量的定义2、在书中的实际问题中，你能找到哪些是自变量，哪些是因变量吗？还知道什么是方程吗？复习提问：（1）是一个等式。（2）含有未知数。是一个）例如：（121xy是一个）（vs32分式方程二元一次方程有多少组解呢？问题：这个方程12xy让我们来观察:当,x=-3Y=-7X=-2Y=-5X=-1Y=-3X=0Y=-1X=1Y=1同学们，在这里x还可以取值吗？可以取多少个?那么这个方程y=2x-1有多少组解呢?在这里，我们发现，x,y都可以取不同的值。像这样，在某一变化过程中，可以取不同数值的量，我们把它叫做变量(variable)．这里的x,y就是两个变量。一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。在这里我们还发现，方程y=2x-1在变量x,y取不同的值的时候，有两个量始终没有发生变化，你知道是那两个量吗？2，-1这两个量没有变化。像这样，在问题的研究过程中，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。中，例如：vs3是变量。其中v是，s是。S是v的。S,v自变量因变量函数中，常量是例如：vs33观察下面关系式(1)y=x+1当x=1时,y=2y=3当x=2时,(2)y2=xy=4当x=3时,y=5当x=4时,y随x的变化而变化当x=1时,y=+1,-1y=+2,-2当x=4时,y=+3,-3当x=9时,y=+4,-4当x=16时,关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯一的值与x对应，y是x的函数关系式(2)y2=x中对于每个x的值,y有两个不同的值与x对应，y不是x的函数一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。请同学们记住概念：问题：我们已经知道，y²=x中，y不是x的函数。那么反过来呢？也就是说x=y²中，x是y的函数吗？X是y的函数试一试：判断下列变量关系，y是不是x的函数？判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义(1).y=;(2).y2=10-x2;(3).x+y=5;(4).|y|=3x+1(5).y=x2-4x+5x2强化概念：（2）若球的体积为V，半径为R,则。其中变量是，常量是。R是,V,V是R的。334vR（1）在Y=3X+1中，常量是，变量是，自变量是，因变量是，是的函数。3，1X,yxyyxR,V34自变量因变量函数（3）园的周长公式C=2лR中，下列说法正确的是A.Л，R是自变量，2是常量B.C因变量，R是自变量，2л为常量C.R为自变量，2л，C为常量D.C是自变量，R是因变量，2л为常量B现在我们明确了函数的概念。那么新问题又来了，函数关系到底有几种表示方法呢？表示函数关系的方法有三种：（1）解析法。例如：圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系：____________．利用这个关系式，试求出半径为利用这个关系式，试求出半径为1cm1cm、、1.5cm1.5cm、、2c2cmm、、2.6cm2.6cm、、3.2cm3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：时圆的面积，并将结果填入下表：2πrs半径半径rr（（cm)cm)11.522.63.2…圆面积圆面积SS（（cmcm2））…2.25410.246.76观察发现：观察发现：圆的面积圆的面积SS随着半径随着半径rr的变化而变化。的变化而变化。（2）列表法。例如：2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察后说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．再例如：收音机上的刻度盘的波长和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：300000越小细心的同学可能会发现：与f的乘积是一个定值，即f＝300000，或者说f=说明波长越大，频率f就____________例如：下图是某地一天内的气温变化图•看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？●从图中我们可以看到...
