江苏省栟茶高级中学命题人桑亚2014届高三数学周练三2013.9.27班级姓名学号一、填空题1.已知，B={x|log2（x﹣2）＜1}，则A∪B={x|1＜x＜4}．2.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为．1,33.命题“”的否定是．4．函数y=2x﹣4的值域为（﹣∞，2]．5.“”是“函数只有一个零点”的条件．充分不必要6.设函数f（x）=|x+2|+|x﹣a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为6．7.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=．8.已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点．则c=．一2或29.已知函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，且当(0,)x时()'()0fxxfx成立，若0.30.3(3)(3)af，(log3)(log3)bf，3311(log)(log)99cf，则,,abc从大到小的次序为.c>a>b10.已知曲线C：f(x)＝x3－ax＋a，若过曲线C外一点A(1,0)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为________．11.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是．12.已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+5），则实数c的值为．13.函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于_____周练三第1页共5页江苏省栟茶高级中学命题人桑亚___．814.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：①∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，则m的取值范围是________．(－4，－2)二、解答题15.设命题：函数是R上的减函数，命题q：在上的值域为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．解：由得，又，在上的值域为，得．又“或”为真命题，“且”为假命题，当为真为假时，解得.当为假为真时，解得.综上所述，a的取值范围为.16.已知全集U＝R，非空集合A＝，B＝.(1)当a＝时，求(∁UB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．解：(1)当a＝时，A＝＝，B＝＝，∴∁UB＝.∴(∁UB)∩A＝.(2) a2＋2>a，∴B＝{x|a
2，即a>时，A＝{x|20，h(x)是增函数，∴当x＝80时，h(x)取到极小值h(80)＝11.25，因为h(x)在(0,120]上只有一个极值，所以它是最小值．故当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．18.已知函数且且的定义域为，并且是奇函数．（1）求实数值；（2）若，试判断函数单调性，并求使不等式在上恒成立时实数的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求实数m的值．解：（1） 是定义域为的奇函数，由，解得．（2）由（1）可知． ，∴，又且且，∴． 单调调递减，单调递增，故在上单调递减．不等式可化为，即．在时恒成立， 时，，∴．（3） ，即，∴（不合题意，舍去）．∴，令，则．令，由（2）可知为增函数， ，∴．①若，则，解得．②若，则，解得，舍去．综上，．19.已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.周练三第3页共5页江苏省栟茶高级中学命题人桑亚(1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；(2)是否存在常数t(t≥0)，...
