3.1-回归分析的基本思想及其初步应用2VIP免费

25/1/6统计案例第三章25/1/6.?,?,:,等等性相关关系线体重之间是否存在身高和一个重要因素肥胖是影响人类健康的与患肺癌有关系吗吸烟胁人类性命的一种疾病肺癌是严重威面的问题我们经常会遇到类似下在现实中.,,)(,,)(,以得到最可靠的结论当的方法分析数据然后用恰的方法数据并确定获取变量值题决的问用怎样的量来描述要解是什么总体象必须明确问题涉及的对为了回答这些问题25/1/6.,,,,,.,的作用认识统计方法在决策中想的基本思并初步了解独立性检验其应用析方法及进一步讨论线性回归分的讨论通过对典型例案我们将在此基础上章中本归等基本知识样本估计总体、线性回用我们学习过关于抽样、在必修模块中25/1/6其初步应用回归分析的基本思想及1.325/1/6.,,,,》3《.)analysisregression(.,,行预报并用回归直线方程进直线方程求回归点图其步骤为画散进行了研究的方法系的变量利用回归分析性相关关我们对两个具有线中数学在方法析的一种常用分系的两个变量进行统计是对具有相关关析回归分定性关系而相关关系是一种非确性关系函数关系是一种确定我们知道25/1/6:,y,x,,y,x,y,xnn2211二乘估计公式分别为截距和斜率的最小我们知道其回归方程的关系的数据对于一组具有线性相关探究1xbˆyaˆ2,xxyyxxbˆn1i2in1iii?.y,x.yy,xn1xn1iin1ii公式吗你能推导出这两个计算称为其中样本点的中心.心回归直线过样本点的中25/1/6.β,ααxβyβ,αQbˆaˆ,n1i2ii的值取最小值时分别是使和斜率截距从已经学过的知识知道n1i2iiαxβyxβyxβyβ,αQ由于2n1iii2iiαxβyαxβyxβyxβy2xβyxβy,αxβynαxβyxβyxβy2xβyxβy2n1iiin1i2ii25/1/6αxβyxβyxβyn1iii注意到n1iiixβyxβyαxβyn1in1iiixβynxβyαxβy,0xβynxβnynαxβy2n1i2iiαxβynxβyxβyβ,αQ所以25/1/62n1i2iin1in1ii2i2αxβynyyyyxxβ2xxβ2n1i2in1iiin1i2i2xxyyxxβxxαxβyn.yyxxyyxxn1i2in1i2i2n1iii25/1/6即有均为当且仅当前两项的值取最小值因此要使数而前两项为非负无关后两项和在上式中,0,Q,,β,α,.xβyα,xxyyxxβn1i2in1iii.公式这正是我们所要推导的.,基本思想及其应用进一步学习回归分析的下面我们通过案例25/1/6.13,81所示重数据如表其身高和体名女大学生从某大学中随机选取例5943616454505748kg/170155165175170157165165cm/87654321体重身高编号.172,的女大学生的体重并预报一名身高为方程高预报她的体重的回归根据一名女大学生的身cm:)11.3(.y,x,图图作散点体重为因变量真实取身高为自变量因此选据身高预报体重由于问题中要求根解4045505560657015015516016517017518011.3图xy25/1/6.,,,11.3画它们之间的关系刻性回归方程以用线因此可线性相关关系较好的重有比高和体身样本点呈条状分布中可以看出从图.712.85xˆ849.0yˆ.849.0bˆ,712.85aˆ,21于是得到回归方程可以得到和根据探究中的公式.kg316.60712.85172849.0y,cm172,预报其体重为由回归方程可以的女大学生对身高为所以4045505560657015015516016517017518011.3图xy25/1/6?.,849.0y,1x,849.0b的强弱它们之间线性相关关系如何描述性相关关系体重与身高具有正的线这表明个单位就增加体重个单位时每增加说明身高是斜率的估计值为关系数的具体计算公式样本相关系的方法两个变量之间线性相关来衡量我们介绍了用相关系数中在必修.r,3.y...