2015年苏教版高中数学必修1课件(29套)2015年高中数学-3.2.1对数(3)课件-苏教版必修1VIP免费

高中数学必修高中数学必修１１高中数学必修高中数学必修１１3.2.13.2.1对数（对数（33））情境问题：一般地，对于a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，都有对数的性质：(1)已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值约为多少？(2)能否利用lg2与lg3的值，近似求log23的值呢，这三者之间有什么呢？loga(M·N)＝logaM＋logaNloga＝logaM－logaNlogaMn＝nlogaM，nRNM数学建构：对数的换底公式：logaN＝其中a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，N＞0logcNlogca换底公式的运用：logab·logba＝1；bnmbamanloglog＝logab＝ablog1数学应用：例1求log89×log332的值．变式：(1)求log89×log2732的值；(2)若log34×log25×log5m＝2，则m＝．数学应用：化简：log2125·log318·log519＝．2log330＋1log430＋2log530＝．证明：3log219＋2log319＋1log519＜2数学应用：111abc例2设xa＝yb＝zc，且．求证：z＝xy．变式：设正实数a，b，c满足3a＝4b＝6c，(2)比较3a，4b，6c的大小．(1)求证：；212cba数学应用：例3．如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元，如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保留整数)．数学应用：例4．在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，结果保留整数)．小结：换底公式中一个重要的恒等式：logaNlogNa＝11.对数的换底公式：logaN＝logcNlogca2.换底公式的应用及应用的条件.作业：课本P80习题8，10，11．