2.2.1直线与平面平行的判定VIP免费

空间直线和平面的基本关系图形表示符号表示aaA直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行复习引入复习引入直线与平面有几种位置关系？aaAaa定义：一条直线和一个平面没有公共点，定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行叫做直线与平面平行..怎样判定直线与平面平行呢？直观感知直观感知怎样判定直线与平面平行呢？引入新课引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．BA1A1B实例感受实例感受ABAB将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ba平面外有直线平行于平面内的直线．ab（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？a直线与平面平行直线与平面平行共面不可能相交思辨论证思辨论证aba//a//bαβabpcabα证明：假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P。如果点Pb∈，则ab∥矛盾;如果点Pb，则a和b成异面直线，这也与ab∥矛盾。所以aα∥。思辨论证思辨论证抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行ababa//b//a直线与直线平行关系直线与平面间平行关系平面问题空间问题（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？应用巩固：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.AEFBDC解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EFBD,∥∴EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？BD平面BCD,又EF平面BCD，反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。aba//a//b例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.BADEFGHC1．如图，长方体中，DCBAABCDAABCCDD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB随堂练习随堂练习B2.如图，在长方体ABCD--A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。EDCC1A1B1ABD1F1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义：（2）利用判定定理．知识小结知识小结直线与平面有没有公共点注意六个字:面外，面内，平行。2.如何运用直线与平面平行的判定定理？运用判定定理：线线平行线面平行关键是找平行线3.数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题