全品中考网zk.canpoint.cn19.3矩形的性质宁国市西津中学王惠民教学时间：四月十七日上午第二节教学地点：学校录播室教学班级：八（三）班教材版本：沪科版八年级数学下册一、教学目的和要求使学生掌握矩形的定义和性质，理解并掌握矩形和平行四边形的联系和区别，使学生能应用以上知识解决有关问题，培养学生的逻辑推理能力。二、教学重点和难点重点：掌握矩形的性质难点：利用矩形的性质解决问题[来源:学科网ZXXK]三、教学过程（一）复习、引入提问：1.什么叫平行四边形？（学生回答后强调任何定义都具有可逆性，即是定义，又是判定。）2.叙述平行四边形的性质和判定定理，（再强调分析命题的条件与结论的关系）。（二）新课这一节课我们要研究特殊的平行四边形。演示教具，使平行四边形的一个内角变化成直角，指出，它仍然满足平行四边形的定义，所以它仍是平行四边形，由于角特殊，因此是特殊的平行四边形——矩形。（板书课题）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是平行四边形，但角特殊，它首先具有平行四边形的一切性质，还具有本身的特殊性质。图1矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第1页共3页全品中考网zk.canpoint.cn矩形性质定理2：矩形的对角线相等。从上图中我们可以看到由于矩形的四个角是直角，所以有四个全等的直角三角形；由于矩形的对角线互相平分且相等，所以图形中不存在四个等腰三角形。在用好矩形性质的同时也要注意用好特殊三角形的性质。[来源:学科网ZXXK]同时得到推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例1已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD例2已知铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，△AOB的周长为3m.（1）求窗框对角线AC长；（2）求窗框ABCD的面积.（三）巩固练习1.问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形?（四）小结.www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第2页共3页全品中考网zk.canpoint.cn（五）作业1.已知：矩形ABCD，M是BC的中点，BC＝2AB。求证：。2.矩形的对角线的一个交角是，一条对角线长为8cm。求矩形的边长。3.已知：如图7，的两条高线BE、CF；M为BC中点，N为EF中点。求证：。图74.已知：如图8，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE＝EF，CF＝CA。求证：。图8(五）作业。全品中考网www.canpoint.cn010-5881806758818068全品中考网邮箱：canpointzk@188.com第3页共3页
