3.4.1基本不等式的证明VIP免费

仙城中学高一数学备课组卢从研基本不等式问题引入·1、两个正数a，b的等差中项是________;两个正数a，b的等比中项是________;2baab算术平均数几何平均数那么，两个正数a,b的算术平均数与几何平均数之间具有怎样的大小关系呢？•2、对两个正数a，b，又叫做正数a与b的___________.2ba•3、对两个正数a,b，又叫做正数a与b的___________.ab试自己列举一些正数a,b,分别计算它们的算术平均数与几何平均数并比大小，总结规律并猜想：猜想：对任意两个正数a、b,abab(a0,b0)2归纳猜想公式证明此不等式是可以证明的，而且证明方法有很多种．.20202222”时取“成立，当且仅当所以立，因为最后一个不等式成即要证只要证只要证：要证证法babaabbabababaabbaab公式证明公式证明.2202032”时取“当且仅当成立，即，均有，对于正数：证法babaabbaabbabababaABCDE如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=＿＿,半径=＿＿＿＿ab半弦不大于半径公式证明证法4：数学运用数学运用1．基本不等式其适用范围；2．不等式证明的三种常用方法；3．利用基本不等式去证明其它不等式或求最值．回顾小结