人教A版·必修1第一章集合与函数概念1．1集合1．1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示[问题提出]1.集合有几种表示方法？它们的表示形式是怎样的？2.集合的表示方法各有什么优缺点？3.如何灵活运用集合的表示方法表示集合？01课前自主学习[基础自学]1．列举法表示集合把集合的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法表示集合用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法．具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的及取值(或变化)范围，再画，在竖线后写出这个集合中元素所具有的一般形式：{x|p(x)}，其中x是集合元素的一般符号，p(x)是集合元素的共同特征．一一列举共同特征一般符号一条竖线共同特征．[自我小测]1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．()(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.()(3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．()2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)用列举法表示方程x2－1＝0的解集为________．(2)集合{x∈N|x<5}中的元素为___________．(3)用描述法表示大于1且小于3的实数的集合为____________．××√{1，－1}0,1,2,3,4{x∈R|10且b>0时，|a|a＋|b|b＝1＋1＝2.当a>0且b<0时，|a|a＋|b|b＝1＋(－1)＝0.当a<0且b>0时，|a|a＋|b|b＝(－1)＋1＝0.当a<0且b<0时，|a|a＋|b|b＝(－1)＋(－1)＝－2.又 集合中元素具有互异性，∴A＝{－2,0,2}．知识点二用描述法表示集合[核心解读]1．文字描述法：将说明元素性质的一句话写在花括号内表示集合的方法，如三角形的全体组成的集合可表示为{x|x是三角形}．2．符号描述法：将集合中元素的性质用数学符号表示出来，一般格式是：{x|p(x)}，其中x是所有元素的代表，p(x)表示共同特征．3．适用范围：通常适用于元素个数较多而元素的排列又不呈现明显规律的集合，或者根本就不能一一列举的集合．4．关键：找到集合中的元素及所具有的共同特征．5．特点：能抓住集合的本质，清楚所要表示集合的属性．思考1用列举法能表示不等式x－7<3的解集吗？为什么？思考2不等式x－7<3的解集我们可以用集合所含元素的共同特征来表示，那么不等式x－7<3的解集中所含元素的共同特征是什么？提示：不能．由不等式x－7<3，得x<10，由于比10小的数有无数个，用列举...
