第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义．2．理解全称量词与存在量词的意义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.基础自查1．简单的逻辑联结词命题中的“或”、“且”、“”叫做逻辑联结词．2．全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等．(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示．(4)全称命题与存在性命题①含有量词的命题叫全称命题．②含有量词的命题叫存在性命题．非∀∃全称存在3．命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题．(2)p或q的否定为：；p且q的否定为：.联动思考非p且非q非p或非q联动体验1．下列命题：①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；④2x＋1(xR)∈是整数；⑤对所有的xR∈，x＞3；⑥对任意一个xZ,2∈x2＋1为奇数．其中假命题的个数为()A．1B．2C．3D．5答案：B考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断考向二含有一个量词的命题及其真假的判断反思感悟：善于总结，养成习惯1．要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立．2．要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x＝x0，使p(x0)不成立即可．3．要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．考向三含有一个量词的命题的否定反思感悟：善于总结，养成习惯对含有一个量词的命题进行否定，首先弄清命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题否定的前提．其规律是“全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题”．迁移发散3．写出下列命题的“否定”，并判断其真假．课堂总结感悟提升1．一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：2．p∨q为真命题，只需p、q有一个为真即可，p∧q为真命题，必须p、q同时为真．3．p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.4．存在性命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题．正面词语等于(＝)大于(＞)小于(＜)是都是否定词语不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的…否定词语至少有两个一个也没有某个某些…
