4.2指数函数的图像与性质VIP专享VIP免费

指数函数及其性质xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)河北无极中学梁守中庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。木棒长度y与经历天数x的关系式是问题情景1：问题情境1xy)21(则x年后，我国的GDP可望为2000年的y倍，那么如果把我国2000年GDP看成1个单位，2001年为第一年，那么:1年后，即（2001年）我国的GDP可望为2000年的（）倍；2年后，即（2002年）我国的GDP可望为2000年的（）倍；3年后，即（2003年）我国的GDP可望为2000年的（）倍；4年后，即（2004年）我国的GDP可望为2000年的（）倍；问题情景问题情境2据国务院发展研究中心2000年《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001-2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？xy073.1据国务院发展研究中心2000年《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001-2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？你能发现这两个函数解析式有什么共同点吗?探索发现xy073.1xy)21()1,0(aaayx且一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的定义:问题探究：1.下列函数是不是指数函数，为什么？2)3(xyxy3)2(xy1)1(xy32)4(问题探究2.若指数函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)，则f(2)＝＿＿＿.32的图象和用描点法作函数xxyy1xyo123-1-2-3xy2xy3…8421…y=2x…27931…y=3x…3210-1-2-3…x81413127191212.指数函数的图象和性质a>1图象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)性质1.定义域为R，值域为(0,+).2.过点（0，1），即当x=0时，y=13.在R上是增函数4.当x>0时,y>1;当x<0时,0101)(0,1)y0(00时,y>1;当x<0时,00时,01.231xyxy1212例1．求下列函数的定义域巩固新知巩固新知.)1(),3(),0(),,3()10()(.2的值求图象经过点的且函数例fffaaaxfx巩固新知21317.1____7.1)1(2.01.08.0_____8.0)2(例3.比较下列各组数的大小：知识应用知识应用1.33.09.0_____7.1)3(本节课探究学习了哪些知识和思想方法?1.指数函数的定义1xoyy=11a10a2.指数函数的图象和性质3.由特殊到一般、类比、数形结合等思想方法回顾小结《课本》P59EX5,6课后巩固基础作业：基础作业：研究性作业研究性作业（（11）如果人口增长率提高）如果人口增长率提高11个百分点，个百分点，利用计算器分别计算利用计算器分别计算2020年，年，3333年后我国的人口。年后我国的人口。（（22）如果年平均增长率保持在）如果年平均增长率保持在2%2%，利用计算器计算，利用计算器计算22020-2100020-2100年，每隔年，每隔55年相应的人口数。年相应的人口数。谢谢指导再见谢谢指导再见河北无极中学梁守中