2。参数方程VIP专享VIP免费

2。参数方程高三备课组对于t的每一个允许值，由方程组（1）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程(1)就叫做这条曲线的参数方程，t叫做参数，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(){()......(1)).(1,xftttygt为参数意参数注范围例1、两动直线3x+2y=6t与3tx-2ty=6相交于点P,若取t为参数,则P点的参数方程为________.22223261,,3261,3(1).23(1):txty.2Pxyttttxtytxttttyt①解析两方程联立得①②得②①②得所求点的轨迹方程为221,3(1).2txttyt如求普通方程怎样做即可？2。参数方程化为普通方程的步骤（1）消掉参数（代入法、平方相加减等）（2）写出定义域注意:在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的取值范围保持一致。参数为说线为参数把下列方程化普通方程，并明各表示什么曲？xt1（1）{(t)y1t例2、2sincos2{1sin2xy（）点)点的一条射线(包括端这是以(1,1)为端1)3(x2x普通方程是y所以与参数方程等价的1,1t又x32x得到y,t21代入y1xt1有1t解：（1）由x这是抛物线的一部分。].2,2[xy,x普通方程为所以与参数方程等价的],2,2[所以x),4πsin(θ2cosθsinθ又xy,得到xsin2θ1cosθ平方后减去ysinθ(2)把x22sincos2{1sin2xy（）yxo(1,-1)oy22x参数方程化为普通方程的步骤1、消掉参数（代入法、平方相加减等）2、写出定义域注意:在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的取值范围保持一致。3{(0,1)ttttxaaaayaa（）224(2)xyx222222223,2A.xy1B.xy1C.xy1x0,y0D.2(4)xttytt参数方程表示的曲线是双曲线双曲线的右支双曲线且≥≥以上结论都不对22222223(1)22,22(1):x1.xy1xy121,,A,B,C.tttyttt解析≥≥表示曲线且≥≥均不对解：设(,),PxyAOQ，则22，PQOA，PBOA，22coscos2costan2tanxOQOAayOAa由22cos2tanxaya消去得2224(1)ayax例3、OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQ垂直于OA，PB//OA，PQ与PB相交于P点，试求点P的轨迹方程。圆的的参数方程为22200普通方程(xx)(yy)r3.为参数00xxrcosθ{(θ)yyrsinθ参数义旋转角其中θ的几何意是.;sinyb22x=acosy4.椭圆普通为参数方程+=离心参为b角叫1的数22()[0x方程:a,2π)in;ya22y椭圆普通方程+=1的x=bs为参数叫cos为b心角数离参22x()[0方程:a,2π)叫为旋转角,离心角,例4、（1）若实数x,y满足04222yxyx求s=x-2y的最值。椭圆点点线22xy在1上求一M，使M到94直x2y100的距离最小，并求出(2)最小距离10)5cos(51510)54sin535(cos5104sin3cosd离，得到点M到直线的距由点到直线的距离公式),2sins所以可设点M(3co为参数)(2siny3cosx程为{解：因为椭圆的参数方0椭圆点点线22xy在1上求一M，使M到94直x2y100的距离最小，并求出(2)最小距离。50的距离取最小值102yx)时，点M与直线58,59所以，当点M位于(582sin,2sin593cos此时3cos5＝0时，d取最小值－由三角函数性质知，当54sin,53满足cosφ其中000000解2：切线，解方程组:变化满22xy在x,y足1的前提下，求出zx2y的2516最大值和最小值？]89,89[]1,1[)cos()cos(89sin8cos5)sin4,cos5(00zzM是椭圆上的一点，则设5。双曲线的参数方程0)b0,(a1,byax2222sectanxayb(是参数,称离心角)302,,222222yx1,(a0,b0)ab双曲线的参数方程sectanyaxb(是参数,称离心角)的参数方程为2y2px6.为参数2x2pt(t)y2pt表示抛物线上除原点外的任意一点与原点的斜率的倒数t。的参数方程为2x2py为参数2x2pt...