2.12列代数式.12列代数式VIP专享VIP免费

代数式是用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。2、单独一个数或_________也是代数式。3代数式不含__________________________（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）注意：一个字母“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”列代数式要注意以下几点:1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、2×(a+b)或（a+b）×２写作2(a+b)．2ba2要写作ba,a4a要写作4。如：要把它写成分数的形式母相除，数字与字母、字母与字2.4.数字与字母，要把数字写在字母前面并把乘号省略；如：2×a写作2a、2×(a+b)或（a+b×２写作2(a+b)．,13x,1ba,121xy,4xy,2cba,2R,56ba,bca,2ba,2221xy,32a,xy√√×√×××××××√ba245√例1：设甲数为a,乙数为b，用代数式表示:(1)甲数的3倍与乙数的一半的差（2）甲乙两数和的平方(3)甲乙两数平方的和解：(2)(a+b)2(3)a2+b2ba2131）（和的平方平方的和例题讲解例2填空：(1)某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为多少元？（2）一件a元的衬衫，降价10℅，价格为多少元？（3）含盐10℅的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水的百分率为多少？解:(1）（2x+50000）(2)(1-10℅)a0000001008008010080010800)3(aaaa例题讲解例3用代数式表示：(1)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；（2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3h.假设从北京到上海列车运行全程为skm,动车组列车的平均速度为vkm/h,求高铁列车运行全程所需的时间。例题讲解例4说出下列代数式的意义：(1)圆珠笔每支售价a元，练习薄每本售价b元，那么3a+4b表示什么？（2）长方形的长，宽分别为a,b,那么a(b+1)表示什么？解：(1)3支圆珠笔与4本练习薄的总价格。（2）长a，宽为b+1的长方形的面积。1.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店(5x+4y)元2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?10x解：平方厘米24100x3.3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去市青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?分析:因为女生为b人,所以男生有人(260-b)男生共植树棵共植树棵(260-b)x+by3.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a–b;(2)ab（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。思考有没有其他的解释？解：4.用语言叙述下列代数式:(1)22nm(2)yxyx7(3)baba(4)2232yx解:(1)m、n两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3)a、b两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。5.三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为;6.如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米.若圆形的半径为r米,则共有草地(3a+4a+5a)r2π7.一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为______.a3a3a28.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。（1）某人乘坐出租车4千米需元；6千米需元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需元。8.812.47+1.8(x－3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)9.一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？解：A城至B城之间的路程为______千米80t如果该车的速度增加v千米/时，那么汽车的速度为_________千米/时80+v()此时从A城到B城需________时_______考虑：此时所用的时间比原来快了时t－_______()1.如图，是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的：①②③(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为__________，周长为_____________．(用含n的代数式表示)图形①②③正方形个数8图形的周长1813185n+3283810n+82.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案：按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要____个棋子；摆第n个图案需要__________个棋子．○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○225n+2