浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册-4.2相似三角形课件-浙教版VIP免费

相似三角形你认为这两个三角形相似吗？3.5cm2.5cm4cm7cm5cm8cm两个三角形应具备什么条件才是相似呢？请你试着说说相似三角形的定义．三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．ABCDEF相似三角形的概念及其表示法：DFACEFBCDEAB若∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠则这两个三角形相似．若ABC与DEF相似，记作：ABC∽DEF1.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？2.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？交流讨论并说明理由：类别特征角边ABC=K∠A=∠Ａ′∠B=∠Ｂ′∠C=∠Ｃ′相似三角形的特征：Ａ′Ｂ′Ｃ′ACACBCBCABAB′′′′′′比值Ｋ表示△ＡＢＣ与的相似比△ＡＢＣ′′′△ＡＢＣ′′′△ＡＢＣ∽下图中△ABC∽△ADE,请你找出相似三角形中的对应角和对应边．找一找：ABCDE(２)（1）ADBECADBEC（１）若∠BAC=45°,∠ACB=40°．你能求出图中哪些角的度数？解:（1）因为△ADE∽ABC△.由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ABC中，∠B=180°-40°-45°=95°在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.例题欣赏（一）下图中△ABC∽△ADE问题：图中有互相平行的线段吗？解：因为△ADE∽△ABC.由相三角形对应边成比例,得).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即例题欣赏（二）下图中△ABC∽△ADEBADEC（2）若AE=50cm,CE=30cm,BC=70cm，你能求出图中哪些线段的长？（１）：在上述例题的条件下,△ADE与△ABC的相似比是多少？(２)：当点Ｅ为AC的中点时，△ADE与△ABC的相似比是多少？反思质疑：对于相似比K，是否存在K＝１的情况？如果存在，这两个三角形有什么关系？在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)变式练习：′′′已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似．相似比为３︰１，斜边AB＝５cm.（１）求△ABC的斜边AB的长．（２）求斜边AB上的高．′′′′′′′变式练习：我思，我进步：如图所示，在４×４的正方形方格中，△ＡＢＣ的顶点Ａ、Ｂ、Ｃ分别在小正方形的顶点上，请在图中画△Ａ′Ｂ′Ｃ′，使△ＡＢＣ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′，（相似比不为１）．且点Ａ′、Ｂ′、Ｃ′都分别在小正方形的顶点上．BCA知识拓展：结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.没有人能随随便便成功!