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浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册-4.2相似三角形课件-浙教版VIP免费

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相似三角形你认为这两个三角形相似吗?3.5cm2.5cm4cm7cm5cm8cm两个三角形应具备什么条件才是相似呢?请你试着说说相似三角形的定义.三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.ABCDEF相似三角形的概念及其表示法:DFACEFBCDEAB若∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠则这两个三角形相似.若ABC与DEF相似,记作:ABC∽DEF1.两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?2.两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?交流讨论并说明理由:类别特征角边ABC=K∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′相似三角形的特征:A′B′C′ACACBCBCABAB′′′′′′比值K表示△ABC与的相似比△ABC′′′△ABC′′′△ABC∽下图中△ABC∽△ADE,请你找出相似三角形中的对应角和对应边.找一找:ABCDE(2)(1)ADBECADBEC(1)若∠BAC=45°,∠ACB=40°.你能求出图中哪些角的度数?解:(1)因为△ADE∽ABC△.由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ABC中,∠B=180°-40°-45°=95°在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.例题欣赏(一)下图中△ABC∽△ADE问题:图中有互相平行的线段吗?解:因为△ADE∽△ABC.由相三角形对应边成比例,得).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即例题欣赏(二)下图中△ABC∽△ADEBADEC(2)若AE=50cm,CE=30cm,BC=70cm,你能求出图中哪些线段的长?(1):在上述例题的条件下,△ADE与△ABC的相似比是多少?(2):当点E为AC的中点时,△ADE与△ABC的相似比是多少?反思质疑:对于相似比K,是否存在K=1的情况?如果存在,这两个三角形有什么关系?在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)变式练习:′′′已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似.相似比为3︰1,斜边AB=5cm.(1)求△ABC的斜边AB的长.(2)求斜边AB上的高.′′′′′′′变式练习:我思,我进步:如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C分别在小正方形的顶点上,请在图中画△A′B′C′,使△ABC∽△A′B′C′,(相似比不为1).且点A′、B′、C′都分别在小正方形的顶点上.BCA知识拓展:结束寄语不经历风雨,怎么见彩虹.没有人能随随便便成功!

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