数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何考纲要求1.了解直线与平面、平面与平面平行的定义．2．掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理．3．掌握两个平面平行的判定定理和性质定理．数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何热点提示1.本部分内容在高考中的选择题、填空题和解答题都可能出现，难度不大，以平行关系的判定与论证为主．在复习时应抓住三种平行关系可以相互转化，明白对某种平行关系的论证其实质就是从一种平行到另一种平行的转化．解题时要善于总结归纳，注意掌握此类问题的通性通法、相关题型及常见解题思路方法．2．2011年高考“直线和平面平行与平面和平面平行”仍是必考内容，难度不大，其考查方式不外乎这样两种：一是考查平行关系的判定(小题)；二是考查平行关系的证明(大题)，在复习时应注意定理与性质的条件，及时总结“常考常错”的地方数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何1．直线与平面平行的判定定理一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行，用符号表示为.平面外a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α此平面内数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何(1)运用直线与平面平行的判定定理时，必须具备三个条件：①平面外一条直线；②平面内一条直线；③两条直线相互平行．(2)直线与平面平行的判定定理的关键是证明两直线平行，证两直线平行是平面几何的问题，所以该判定定理体现了空间问题平面化的思想．(3)判定直线与平面平行有以下方法：一是判定定理；二是线面平行定义；三是面面平行的性质定理.数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何2．平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条与另一个平面，则这两个平面平行．用符号表示为：.相交直线平行a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何(1)运用判定定理证明平面与平面平行时，两直线是相交直线这一条件是关键，缺少这一条件则定理不一定成立．(2)证明面与面平行常转化为证明线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，逐步由空间转化到平面．(3)证明平面与平面平行的方法有：判定定理、线面垂直的性质定理、定义．(4)平面与平面的平行也具有传递性.数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何3．直线与平面平行的性质定理一条直线与一个，则过这条直线的任一平面与此平面的与该．用图形表示为：用符号表示为：⇒a∥b.平面平行交线直线平行a∥α，a⊂β，α∩β＝b数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何(1)线面平行的性质定理是证线线平行的一个途径．(2)证线线平行的途径还有：三角形的中位线、梯形的中位线、线面垂直的性质定理、平面内平行线的判定定理、平行公理、平面与平面平行的性质定理等.数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何4．平面与平面平行的性质定理如果两个同时和第三个平面相交，那么它们的平行．用图形表示为：用符号表示为：⇒a∥b.平行平面交线α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何由两个平面平行来推证两条直线平行，则这两条直线必须是这两个平行平面与第三个平面的交线.数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何1．直线a∥α，则()A．平面α内有且只有一条直线与直线a平行B．平面α内有无数条直线与直线a平行C．平面α内不存在与直线a垂直的直线D．平面α内有且只有一条直线与直线a垂直数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何解析：如右图，在正方体中，直线BC∥平面A′C′，但是平面A′C′内的直线B′C′和A′D′均平行于直线BC，所以A错；直线A′B′⊥BC，直线C′D′⊥BC，即平面A′C′内有两条直线垂直于BC，所以C和D错，应选B.答案：B数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何2．六棱柱的表面中，互相平行的面最多有几对？()A．2B．3C．4D．5解析：当六棱柱的底面是正六边形时，互相平行的面最多，侧面中有3对互相平行，两底面互相平行，则此时有4对．答案：C数学高考总复习人教A版·(理)第七模块立体几何3．已知直线a，b，c及平面α，β，下列条件中，能使a∥b成立的是()A．a...
