考情分析预测第八单元│考情分析预测考向预测对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，高考命题是通过数学知识的考查，来反映对数学思想方法的理解和掌握程度．四种数学思想方法是每年高考的必考内容，是高考考查的重点，各种题型都有，难度中等偏上．(1)与函数和方程思想有关的常见题型：①与不等式、方程有关的最值问题；②建立目标函数，求最值或最优解问题；③在含有多个变量的问题中，选择合适的自变量构造函数解题；④实际应用问题，建立函数关系，利用函数性质、导数、不等式性质等知识解答；⑤利用函数思想解决数列中的问题．第八单元│考情分析预测(2)与数形结合思想有关的常见题型：①集合间关系利用韦恩图求解；②以数学公式、数学概念的几何意义、函数图象为载体的综合题，如截距、斜率、距离、导数的几何意义，借助图象求解．(3)与分类与整合思想有关的常见题型：①含有参数的函数性质问题、交点问题；②对由数学概念引起的分类讨论问题，如对指数函数、对数函数的底数的讨论，对一元二次不等式的二次项系数的讨论；③由公式定理引起的讨论问题，如绝对值、等比数列前n项和的计算问题．第八单元│考情分析预测(4)与转化与化归思想有关的常见题型：①未知转化为已知(复杂转化为简单)；②函数与方程的相互转化；③正与反、一般与特殊的转化，即正难则反、特殊化原则；④空间与平面的相互转化；⑤常量与变量的转化；⑥数与形的转化；⑦相等与不等的相互转化；⑧实际问题与数学模型的转化．第八单元│考情分析预测备考策略二轮复习时，要有效地掌握以下几个方面：数学思想与方法是通过数学知识体现的，在复习中，要养成利用数学思想分析问题、思考问题、解答问题的习惯意识．(1)对于函数与方程思想，在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数与方程的相互转化的关系是应用函数与方程思想解题的关键．(2)数形结合的实质是把抽象的数学语言和直观的图象语言结合起来，即将代数问题几何化，几何问题代数化．在运用数形结合思想分析问题时，要注意三点：①理解一些概念与运算法则的几何意义以及曲线的代数特征，对题目中的条件和结论既分析其几何意义，又分析其代数意义；②恰当设参、合理用参，建立关系，由形思数，以数想形，做好数形转化；③确定参数的取值范围，参数的范围决定图形的范围．第八单元│考情分析预测(3)分类与整合思想实质上是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略．利用好分类与整合思想可以优化解题思路，降低问题难度．复习中要养成分类与整合的习惯，常见的分类情形有：概念分类型，运算需要型，参数变化型，图形变动型．(4)转化与化归思想是高中数学学习中最基本、最重要的思想方法，它无处不在．比如：解不等式时，将分式不等式转化为整式不等式；处理立体几何问题时，将空间的问题转化到一个平面上解决；在解析几何中，通过建立坐标系将几何问题化归为代数问题；复数问题化归为实数问题等．第八单元│近年高考纵览《考试说明》对数学思想做了如下要求：突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查．对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．在08－11年的江苏卷中，有着大量的对数学思想运用的考题如08年的填空题的第14题分类讨论及等价转化的思想的运用；09年的第17题的第(2)问函数与方程思想的运用.10年的第11题数形结合思想的运用；11年的第14题数形结合的思想的运用．专题二十七函数与方程思想专题二十七函数与方程思想专题二十七函数与方程思想主干知识整合专题二十七│主干知识整合函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的．函数与方程的思想是中学数学的基本思想，纵观近4年的高考试题，函数的主干知识、...
